PieceCHECK(2024-12) 2重根号・5次式の値
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【お知らせ】数学の問題集『Principle Piece』好評販売中です！！
1つの問題から、多くの問題が出来るようになるための考え方・手法(原則:Principle)を出来る限り分かりやすく、そして詳しく言葉に落とし込んだ数学の問題集です。
単元自体を未習の方も、本シリーズで最初から体系的に高校数学を学べます。そして、学習後の到達レベルは「難関大入試合格最低点レベル」です！
今回の問題
YouTube動画をUPしました。2023年の藤田医科大学から、2重根号と5次式の値に関する問題です。
思考時間は約5分強、目標解答時間はそこから約10分強です。
解説・原則など
今回は、高校数学の最初の単元である数と式で学習する基本的な原則と、受験勉強開始時に身に着けるであろう原則を確認する問題です。
基本的な原則は2重根号について。2を前に出します。
2重根号を外す → 2重根号の部分を $${\bm{2\sqrt{●}}}$$の形に
今回はすでに2が出ていますので簡単に外せます。２が出ていない場合でも、ムリヤリにでも2を出すことがポイントです。
$${\alpha }$$が簡単になったところで、5次式です。このように次数が高い式の場合に$${a+b\sqrt{c}}$$などのような式を代入する場合は、こちらの原則に従います。こちらは初習だとおそらく触れない原則ですね。
高次式の値を求めるなら「次数下げ」か「割り算」で
動画ではどちらの方法でも解説しています。なお、まともに$${\alpha }$$を代入してもOKです。そこまで数値も膨らまないので、検算するなら全然ありでしょう。
１．解けた人・・・今後の勉強はじっくり演習をしましょう。
２．解けなくて原則を知っていた人・・・拙著『Principle Piece』シリーズで該当するページを熟読し(詳細が書いてあります)、入試演習用の問題集で思考時間を長くする演習をしましょう。
３．解けなくて原則も知らなかった人・・・原則集めからやる必要があります。拙著『Principle Piece』シリーズのような原則習得タイプの問題集で演習しましょう。
関連する拙著『Principle Piece』シリーズ
Principle Piece シリーズは、1つの問題から、多くの問題が出来るようになるための考え方・手法(原則:Principle)によって、「なぜその解法が思い浮かぶのか」「なぜ解答の1行目がそれになるのか」を意識して書き上げた参考書です。
大手ネットショップBASEでも、デジタルコンテンツとして販売しています。
解答
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