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距離計算のためのHaversine公式の実装

定義

Haversine公式は、球面上の2点間の最短距離を計算するための数学的公式である。この公式は以下のように表される:

$$
\text{距離} = 2r \cdot \arcsin\left(\sqrt{\sin^2\left(\frac{\Delta \text{緯度}}{2}\right) + \cos(\text{緯度}_1) \cdot \cos(\text{緯度}_2) \cdot \sin^2\left(\frac{\Delta \text{経度}}{2}\right)}\right)
$$

ここで、

  • $${ \Delta \text{緯度} = \text{緯度}_2 - \text{緯度}_1 }$$

  • $${ \Delta \text{経度} = \text{経度}_2 - \text{経度}_1 }$$

  • $${ r }$$ は地球の半径(通常、6371 km)

要素の因子分解

  • 入力:緯度と経度のペア $${ (\text{緯度}_1, \text{経度}_1 ), ( \text{緯度}_2, \text{経度}_2) }$$

  • 出力:2点間の距離

  • パラメータ:地球の半径 $${ r }$$

実装の理由

地理的な位置情報から距離を計算する必要がある場合に、Haversine公式は有用です。この公式は、特に長距離にわたる計算において、高い精度を持っています。

コード実装

Pythonでの実装は以下の通りです。この実装では、緯度と経度は度数法で、距離はキロメートルで出力されます。PEP 8とsnake_caseの規則に従っています。

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