ゴルフボールが飛ぶ仕組み！回転と空気力学の秘密
この記事では、ディンプルの役割や、ボールの周りではどんなことが起こっているのかについて深堀りしながら、ゴルフボールの回転と空気力学・流体力学について解説しています。
空気力学や流体力学は、その名前から難しそうな学問だと敬遠されがちですが、ゴルファーが飛球に対する理解を深める程度の知識であれば、それほど難しくはありません。（個人の感想）
参考にさせていただいたWebサイトは、全てリンクを貼ってありますので、さらに知識を深めたい方はぜひリンク先を訪問してみてください。
◆ゴルフボールにまつわる空気力学の歴史
[画像はWikiDataより]
・ゴルフの物理学のはじまり
ゴルフボールが飛ぶ仕組みについて、人類で最初に数学的に研究し始めたのは、ピーター・ガスリー・テイトという、エディンバラ大学出身のスコットランド人の数理物理学者だったと言われています。
19世紀中頃、ゴルフボールの飛行に関する研究が始まりましたが、この科学に数学的な見識はほとんど適用されていませんでした。そこで、ピーターは自分のお気に入りのゲームである、ゴルフの物理学を探求し始めます。
ピーターは、ボールの飛球を観察するなかで、空気抵抗や重力の他に、回転するボールが空気力学的な揚力を生み出すことに気づき、これによって飛行距離が大幅に伸びることを発見しました。さらに、この揚力は、回転速度や前進速度に応じて垂直方向の力を生み出し、ボールの重量に等しい、または超えることがあるとまで気づきました。
これらの力は、遠い未来で、他の物理学者により研究が重ねられ証明されることになりますが、当時のピーターには知る由もありませんでした。
・ディンプルの誕生
そして1905年、イギリスの起業家ウィリアム・テーラーは、当時のプロゴルファーが傷ついたゴルフボールを好んで使っていることに疑問を抱き研究を始めました。
その結果、彼はボール全体に等間隔で同じ窪みのパターンを配置する事を思いつきました。ディンプルがある方が、ボールはより遠くへ飛び、よりコントロールできると突き止めたのです。
これが今日のディンプルボールの始まりと言われています。
現在、私たちがゴルフボールを遠くまで飛ばし、ゴルフを楽しめるのもこの方々のおかげということですね！ありがとうございます！人類を代表してお礼を申し上げたいところです。
■参照
Aerodynamics of Sports Ballより
Taylor Hobsonより
◆ゴルフボールはバックスピンで飛んでいく
ゴルフクラブにはロフト角があるので、インパクトでクラブヘッドはボールの下側を押します。これにより、ボールはクラブフェイス面上を駆け上り、フェイスから離れていきます。そのため、この摩擦により打ち出されたボールにはバックスピンがかかるという仕組みです。
◆ゴルフボールにかかる3つの力
空気中を飛んでいるボールには、主に3つの力が働いています。
【揚力】
進行方向や回転軸に垂直に働く力。
上下と方向があるが、この場合は上への力。【重力】
地球の中心に向かって真下に働く力。
W＝mg [N]【抗力】
進行方向と逆の後方へ引っ張る力。
・抗力
そして【抗力】と言っても、構成する要素はさらに分かれます。
ゴルフボールには大きく2つの空気抵抗が作用します。
流れる空気＝流体
運動する物体＝ボール
摩擦抗力（粘性抵抗）
流体と物体表面の間の摩擦による空気抵抗圧力抗力（慣性抵抗）
流れの剥離によって生じる空気抵抗
ゴルフボールの場合、摩擦抵抗より圧力抵抗の方が圧倒的に支配的なので、この圧力抵抗をいかに減らし全体の抗力を抑えられるかが、ボールを遠くまで飛ばすことと大きく関わります。
◆揚力について
ゴルフクラブによって打ち出されたボールは、すぐに落下せず上昇しながら飛んでいきますが、なぜでしょうか？
これは揚力が作用しているからなんです。
上の画像で、ボールは右から左へ進んでいます。
そして空気流は左から右へ流れています。
バックスピンがかかるとボールは風を受けながら飛んで行きます。ボールの表面をすれ違う空気流の速さは、回転方向と同じボールの上部の方が早くなります。そして空気流の方向と回転方向が異なるボール下部で空気流の速さは遅くなります。
ここでベルヌーイの定理で考えてみます。
空気は流れが速いと圧力が低くなり、流れが遅いと圧力が高くなります。
ボール上部：流れ速い＝圧力低
ボール下部：流れ遅い＝圧力高
力は圧力の大きい方から小さい方向へ働くので、ボールには下から上へ浮き上がろうとする【揚力】が生じます。これをマグナス効果（Magnus effect）と言います。
このマグナス効果は、ゴルフだけでなく野球のピッチングやバッティング、そしてテニスのショットの説明にも使われる現象のようです。
◆層流と乱流
では、ひとまず揚力の話は置いておいて、ここから空気の層の話をします。
空気や水のように自由に形を変えながら流れていくことができるものを、一般的に【流体】と呼びますが、流体には層流と乱流という状態があります。
水道の蛇口を少しひねると水は静かに直線的に流れますが、大きくひねると渦をまくように乱れて流れますよね？滑らかな流線をもつ流れを層流、これに対し複雑で不規則な流れを乱流といいます。
[画像: 流体解析の基礎講座 第8回 第3章 流れの基礎(5)：3.2.4 層流と乱流より]
川は岸に近い方が速度が遅く、岸から遠いと速度が速くなります。
空気や水など全ての流体には粘性があるため、粘性流体は物体の表面にへばりつくからなんだとか。
私たちが日常生活で街中を歩いているだけでも、私たちの周りの空気は乱れ乱流になっています。前方へ歩くと体は空気にぶつかっていくので、体の前と後ろには圧力の差が生じます。
しかし、空気は体にずっとへばりついてるわけではないので、体にぶつかった後、体から離れていきます。
これを踏まえて圧力抵抗について考えていきましょう。
◆圧力抗力の仕組み
ボールは空気流の中、回転しながら進むため、ボールの前面と後面に圧力の差が生じます。
空気流とぶつかる前面は圧力が高くなり、後面は圧力が低くなります。力は圧力の大きい方から小さい方向へ働くので、進行方向とは逆の後方に向かって引っ張る抗力が働きます。
これについて詳しく見ていきましょう。
ボールに空気流が衝突すると、前方には流れがせきとめられ速度が０となる点、【よどみ点】が生じます。
よどみ点より後方のボールの表面では、空気流は流体の粘性によりボールの表面に添い続けることができず、ボールから剥離します。
（空気や水など全ての流体には粘性があり、物質は抵抗を受けるため。）
*後ほどディンプルの項目で詳しく説明。
・境界層
流体の粘性により、ボールの表面に近い空気流はボールに引っ張られ流速が遅くなります。
理論上、ボールの表面は摩擦により速度は0ということになります。
ボールに近い箇所と遠い箇所で空気の流れるスピードが異なるため、空気の流れに層ができます。この空気の流れの速度が遅い領域を【境界層】といいます。
そして、境界層の外側の領域を主流といいます。
速度の遅い境界層の中でもさらに流速によって「層流境界層」と「乱流境界層」の大きく2つに分かれます。
上の画像の「流れのスピード」の矢印がそれぞれ速さの違う層流だった場合、隣り合う層流の速さの差異が大きくなるとエネルギー交換が起き、層が混ざってしまうので乱流になります。
これにより、ボール周りの境界層はボール後方へ行くにつれ、層流境界層から乱流境界層へと遷移していきます。
下の画像のように、ボールが左へ進む場合、ボールの前側は層流境界層、後方に行くにつれ乱流境界層になるということが分かります。
境界層は、下流（後方）に向かうにしたがって厚さが増していき、【剥離点】というポイントを通過するとボールの表面に沿うことができなくなり、剥離していきます。
この剥離点より後方では、逆流や渦を伴う低圧領域＝【後流】が形成されます。
ボールは球体なので、表面は平面ではありません。
空気流がボールに沿って後方に流れるほど空気流の速度の遅い領域の幅が広がるため、流れのスピードは遅くなり圧力は高くなります。
ベルヌーイの定理により、流れが速くなると圧力は低くなり、流れが遅くなると圧力が高くなるやつですね。
このため、空気は画像上、左から右に流れていますが、力は圧力の大きい方から小さい方向へ働くため、圧力が右から左に力を加えていることがわかります。
例えば……
後頭部より後ろは圧力が高く後流が発生しているので、空気流は悟空から剥離します。「背面は後流が起きてっぞ！」
境界層は、後方に向かうほど厚さが増しボールに沿うことができなくなり、ボールから剥離しますが、ボールから空気流が剥離するため、ボールの後方には前方のよどみ点よりも圧力が低い領域ができます。
ボールの後方の圧力が前方の圧力よりも低くなるので、ボールは抵抗を受けることになります。
ボール周りの空気流の動きをまとめるとこんな流れです。
■参照
HEXAGON「もっと知りたい！ 熱流体解析の基礎23 第3章 流れ：3.5.3 流れの剥離」
鳩ぽっぽ「圧力効力」
「Golf Ball Dimples & Drag」
「Boundary layer」
◆ディンプルの役割
ディンプルにより人工的に乱流を生み出し、境界層内の層流境界層を早く乱流境界層へと遷移させるのがディンプルの仕事です。
空気流は乱流境界層だとより長くボールにはりつくので、ボール後方の圧力が低くなる部分がとても小さくてすみます。
ボールの前方と後方の圧力差が少なくてすむため、圧力効力も小さくなり、ボールはそれほど後ろへ引っ張られず遠くまで飛ぶことができます。
・ディンプルの研究
ディンプルについて調べていく中で、ディンプルの形についての論文をいくつか読みました。東海大学紀要工学部の論文には、ディンプルには円錐、円弧、台形など様々な形状があり、抗力係数は円錐型のディンプルが最も低く、流速を維持できると記載されていましたよ。2008年のものです。
改めて考えると、ボールによってディンプルの形も様々だと気づきました。
お花や花火の形状のディンプルもあれば、ドット状の小さいディンプルが混ざってるボールもあります。日本メーカーのボールは工夫されていることに驚きます。
より抗力が小さく、より揚力が大きくなるディンプルの形状や配置のゴルフボールがよく飛びそうに思いますが、実は、ボールのレイノルズ数やディンプルの深さ、パターン、回転数によって揚力や抗力は変化するそうです。ゴルフボールの開発はとても複雑で興味深いですね。
◆ディンプルの有無を比べてみる
それではここで、ディンプル有りのボールと無しのボールの、空気流の剥離を比べてみましょう。
ボールの表面がツルツルの場合が上、ディンプルがある場合が下です。
・ツルツルだと
空気がボールの前方からボールに沿って後ろに流れるとき、表面がツルツルだと摩擦抵抗は少ないものの、層流境界層という整った流れのまま空気流の剥離が始まります。
上下層がきれいに流れる層流境界層では、エネルギー交換が起こらないため、剥離が起こりやすくなります。
ボールのすぐ後方には渦が発生し大きくなります。この渦の部分は圧力が低くなってボールを後ろに引っ張るため、抗力が大きくなります。この渦によりボールのスピードは落ちてしまいます。
・ディンプルがあると
ディンプルがあると、空気の流れに乱れが生じやすくなり層流境界層は乱流境界層へ早く遷移します。
乱流境界層は上下層が激しく混じり合うため、摩擦抵抗は大きくなりますが、流れがボールに張り付くので剥離する点がツルツルボールより後方になります。
その結果、ボール後方に生じる渦が小さくなり、ボール後方とボール前方の圧力差が少なくなるため、後方へ引っ張る圧力抗力も小さくなります。
ゴルフボールが飛ぶ速度域では、空気との摩擦による抗力よりも、圧力による抗力の方がはるかに大きいためこのような結果になるそうですよ。
ゴルフボールは、表面にディンプルを設けると摩擦抵抗は増えてしまいますが、ディンプルによって乱流を誘発することで、境界層剥離に伴う失速を防ぎ、圧力抵抗低減効果を大きくしているということですね！
◆乱流の応用
ゴルフボールが遠くまで飛ぶのは乱流様のおかげなのですが、乱流はいつも良い効果だけをもたらすとは限りません。
例えば、
車では車体の周りに乱流が発生すると空気抵抗が増えるので、自動車メーカーは省燃費の車を作るため、乱流を出来る限り抑え空気抵抗の小さい車を開発しようとしています。
また、騒音問題もあるようです。
新幹線の騒音は、車体周りの空気が乱流になることで生じる空力音だそうで、速度が速くなるほど顕著になるため、高速化の大きな障害になっているそう。
一方で、フクロウは乱流をわざと発生させ、発生する音の周波数を変えています。
一般的な鳥は羽の上を流れる空気が乱流となるので、羽ばたくときに大きな音が生じます。フクロウの羽根には、静かに飛べるよう棘のような小さな突起が付いています。境界層付近で、わざと小さな乱れを発生させることで、空気流の大きな乱れや、それに伴う圧力変動の発生を抑制しているのです。
航空機設計者たちは、このフクロウの羽のアイディアから、将来的に層流翼の設計に生かすことで、航空機の騒音を下げることが期待できると考えているそうですよ。
フクロウってハイスペですね。
■参照
HEXAGON「パッと知りたい！ 人と差がつく乱流と乱流モデル講座 第2回 2.1 乱流は邪魔もの？ 2.2 乱流から受ける恩恵」
森岡 茂樹「② 暗夜でのフクロウの消音飛行」
おわりに
たまには、こんなゴルフにまつわる話もどうでしょうか？
ゴルフのスコアアップにつながる訳ではありませんが、ゴルフ仲間との話のネタにはなりそうです。いや、ならないか。
最後までお読みいただきありがとうございました。
※こちらは素人が勉強の延長で書いた記事です。適切でない解釈や表現がある場合は、コメントにてご指摘いただけますと大変ありがたいです。勉強になります！
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