【人生のメモ】数学とは

数学って何？という質問に対するメモになりますが、
数学は証明をする学問になります。

証明が目的、計算は手段です。

で、『証明』という言葉は数学用語なので、
日常用語に置きかえると『説明』になります。

すなわち学校で解くような問題は、
与えられた命題が特定の解になることを説明してください、
と言っています。

よく他人に説明できるようになったら理解した証拠、なんて言われますが、
むしろ、他人に説明できるようになってください(=証明してください)というのが数学でやりたいことなんです。

この辺りを説明してくれないから混乱するんですよねぇ。

あと細かい話になりますが、説明してください、は
より厳密に言うと論理的に説明してください、となります。

ただ説明できればよいのではなく、
論理的に誰が聞いても納得できるように説明する必要があります。

ということを踏まえて、数学の力を付けたい方は
誰かに説明する練習をしましょう。

理由は2つで、
・自分が100%理解したことを確認
・相手を100%理解させられることを確認
するためです。

相手からのなんでこの式がこうなるの？という質問も完璧に答えられれば100点です。
ただこれは相手の数学力もある程度高くないとできないという難点があるのですが…。

あと勉強としては(数学的)論理学を勉強してください。

学校の授業ではいわゆる逆裏対偶というやつですがこれでは圧倒的に足りません。
論理パズルという名前でパズルのように頭の体操ができるので探してみてください。

レイモンド・スマリヤン先生の著者は全部オススメです！

ぜひ数学に対する理解を深めていただけると幸いです。