見出し画像

仙台市立仙台青陵中等教育学校2021算数(平方数)

仙台市立仙台青陵中等教育学校2021年度適性検査より、平方数に関する問題です。

●問題

下の図のように、日本の国土を10cm×10cmの正方形で表したとき、日本の森林面積は▢cm×▢cmほどになります。下の表の数値をもとに、▢に入る数字を答えなさい。ただし、2つの▢には同じ数字が入ることとし、答えは小数第一位まで表すこと。

仙台青陵2021国土


●解説

10cm×10cm=100㎠ のうちの68.5%、つまり68.5㎠が森林面積なので、
▢×▢=68.5㎠ になる▢を求めることになります。

8×8=64 で68.5以下なので、▢は8以上、
9×9=81 で68.5以上なので、▢は9以下、
となることがわかります。

次は8.1×8.1、8.2×8.2・・・と順に試していけばいいのですが、実は以下の記事で解説した平方数の規則性が、小数でも応用できます。

以下の図のように、平方数を正方形の面積で表します。

仙台青陵2021国土平方数

8×8から、8.1×8.1に広がったところを、赤い部分と青い部分に分けます。
赤い部分の面積:8.1×0.1=0.81
青い部分の面積:8×0.1=0.8
赤い部分と青い部分の和:0.8+0.81=1.61

これを利用して、
8×8=64 に、1.61を足すと、8.1×8.1=65.61 と答えが求められます。

以下同様に、
8×8=64
8.1×8.1=64+0.8+0.81=65.61
8.2×8.2=65.61+0.81+0.82=67.24
8.3×8.3=67.24+0.82+0.83=68.89

となり、68.5は8.2×8.2以上、8.3×8.3以下とわかります。

▢が四捨五入して8.2になるのか8.3になるのか知るためには、
四捨五入の境目である 8.25×8.25 を求めればよく、
8.25×8.25=68.0625 です。
(これは8.21から連続して順に計算するわけではないので、筆算すればよいでしょう)

8.25×8.25=68.0625 と68.5以下なので、
▢は8.25以上、8.3以下、四捨五入して▢=8.3 と求められました。


この記事が気に入ったらサポートをしてみませんか?