鹿児島市立鹿児島玉龍中学校2021算数（条件整理・推理）

鹿児島市立鹿児島玉龍中学校の2021年度適性検査Ⅱより、条件整理・推理の問題です。

●問題

龍太さんと玉美さんは教室でいろいろな問題について考えています。
龍太：この三角形の形をした図にはどんなきまりがあるの？
玉美：▢の中の数はその隣同士の2つの〇の和が書かれているの。例えば、A+B＝61ということね。Aに当てはまる数字を答える問題だよ。

龍太さんの考え
61+53+74はAとBとCを2回ずつ足した数になります。
この数を2で割るとAとBとCを足した数になって、ここから74を引くと、Aの数がわかります。
(1) 龍太さんの考えを参考にして、図のFに当てはまる数を答えなさい。

玉美さんの考え
Aを2回足した数は（　　　）を計算して求められます。だから、この数を2で割ると、Aの数がわかります。
(2) 玉美さんの考えにある（　　　）の式を書きなさい。

●解説(1)

D+E=173、E+F=356、F+D=289　の和を求めます。
173+356+289=818
この818は、(D+E)+(E+F)+(F+D)なので、
2×(D+E+F)　と表せます。

よって、818÷2=409 が、D+E+F です。

そして、D+E+F=409 から D+E＝173 を引いて、
409-173=236 がFです。

●解説(2)

いくつか考え方がありますが、まずは61+53=114 です。
これは記号で表すと、(A+B)+(C+A)=2×A+B+C となります。

あとはここからB+C を引けばよいので、
114-74=40 がAの2倍の数となります。

今回は「Aを2回足した数」を求める式を答える問題なので、
61+53-74 が解答です。

さきほどとは別の考え方もできます。
B+C=74、C+A=53 であり、Cは両方の式に共通なので、
74-53=21 という差は、そのままBとAの差であることがわかります。
つまり、B=A+21といえます。

そして、A+B=61 という式の、B を A+21 に置き換えます。
A+B=A+(A+21)=61

A+(A+21)=61 ということは、
A+A＝61-21 であり、
A+A=40 と求められました。

この考え方では、解答となる式は
61-(74-53) となります。

こちらの問題も類題としてご覧ください。