平方数中学受験・適性検査｜中高一貫適性検査解説

【中学受験算数】11×11 以上の平方数

今回も、中学受験・受検をするうえで、必須の知識、役立つ知識を確認していきます。今回は、11×11 以上の平方数（同じ数同士をかけた数）です。面積の計算をするときなど、覚えておくと役立つ場面が多いので、暗記してしまいましょう。ただし、あとで説明するように、ただの丸暗記にならないようにすることも大切です。 ●【必ず暗記】11×11 ～ 20×20画面の右側を隠して暗唱してみましょう。 11×11＝121 12×12＝144 13×13＝169 14×14＝196 15×1

【中学受験算数】11×11～30×30 平方数プリント

今回は、以前記事にした平方数について、反復練習用のプリントを作成しました。平方数の暗記には、暗記と並行して計算練習を反復し、数的感覚を養うことも大切ですので、ぜひご利用ください。以下のサンプルのような、とてもシンプルなプリントですが、筆算の感覚で順に覚えていけます。たとえば18×18の感覚は、18×8が瞬間的に出れば、あとは18×10＝180と足すだけですので、18×8を確認したうえで、18×18の感覚を順に掴んでいけるようになっています。このサンプルのように、

【中学受験算数】平方数の規則性

前回の記事で、覚えておくべき平方数を確認し、そして、暗記と同時に、計算練習を反復して数的感覚も養うべきだとしました。今回は、それに加えて便利な、わかっている平方数からその前後の平方数を簡単に計算する方法を見てみましょう。例題　31×31、29×29をそれぞれ計算しなさい。 ●解説　31×31 もちろん、単純に筆算してもいいでしょう。しかし、30×30＝900 ならすぐに暗算できるはずなので、これをもとに便利です。 30×30＝900に、色のついた部分を足します。

【中学受験算数】平方数の規則性プリント

以前、以下の記事にした平方数の規則性についても、練習用のプリントを作成しました。あいかわらずシンプルなプリントですが、反復して平方数の感覚を養うのにご利用ください。 11×11～30×30まで、規則性を増加と減少の２枚セットで、増減両方から練習できます。平方数の暗記と並行して、規則性の感覚も身に着けておけば、丸暗記にならず、計算の工夫などにも役立ちます。ぜひ、ご利用ください。なお、以下の記事も、平方数を覚えるのに役立てていただけるでしょう。

【中学受験算数】平方数を利用した計算の工夫

今回は、以前に記事にした平方数について、平方数を利用した計算の工夫を紹介します。例題　①26×24、②27×23、③115×85 をそれぞれ計算しなさい。 ●解説もちろん工夫しなくても解くことはできますし、暗算が得意ならばそれでいいでしょう。しかし、上記の通り、平方数を暗記していればそれを利用することでより簡単になります。 ① 26×24 ＝(25+1)×(25−1) ＝25×25−1×1 ＝625−1 ＝624 ② 27×23 ＝(25+2)×(25−

【平方数の規則性の利用】ピタゴラス数の見つけ方

今回は、平方数の規則性の応用として、ピタゴラス数の見つけ方を紹介します。 ●ピタゴラス数とは3つの自然数（正の整数＝小学生範囲で言えば「整数」）A・B・Cについて、A×A＋B×B＝C×C が成り立つ3つの数の組み合わせのこと。平方数＋平方数＝平方数　が成り立つ3つの数、とも言えます。例えば有名なもので言えば、3・4・5。 3×3＋4×4＝5×5 （9＋16＝25）が成り立ちます。中学数学を学べば、三平方の定理（ピタゴラスの定理）として、直角三角形の3辺の長さの関

【中学受験算数】正方形の対角線の長さ

今回は、正方形の対角線の長さを計算してみます。もちろん、中学３年生の数学で習う内容なので、「計算方法など考えなくても、覚えてしまえばいいじゃないか」と思う方もいるでしょうが、それを小学校で習う知識で工夫して求めるのが、中学受験・適性検査には求められます。例題　一辺が10 cmの正方形の対角線の長さを、小数第一位までのがい数で求めなさい。 ●解説一辺が10 cmの正方形についてわかることを利用して、何とか対角線に結びつけます。そのためには、以下の公式が使えます。

大阪府立富田林中学校2020算数（面積と辺の長さ）

大阪府立富田林中学校の2020年度適性検査Ⅲ（算数的問題）より、大問１の（６）、面積から辺の長さを求める問題です。図の正方形ABCDの面積が425㎠で、直角三角形ABEの面積が76㎠のとき、辺AEの長さを求めなさい。非常にシンプルな図で、少ない情報しか与えられていないのですが、なかなかの難問です。 ●解説（まずは途中まで）まず、以下の左の図のように補助線を引き、直角三角形を４つにします。すると、４つの直角三角形はすべて合同であることが、右の図で証明できます。

仙台市立仙台青陵中等教育学校2021算数（平方数）

仙台市立仙台青陵中等教育学校2021年度適性検査より、平方数に関する問題です。 ●問題下の図のように、日本の国土を10cm×10cmの正方形で表したとき、日本の森林面積は▢cm×▢cmほどになります。下の表の数値をもとに、▢に入る数字を答えなさい。ただし、2つの▢には同じ数字が入ることとし、答えは小数第一位まで表すこと。 ●解説10cm×10cm＝100㎠　のうちの68.5％、つまり68.5㎠が森林面積なので、 ▢×▢＝68.5㎠　になる▢を求めることになります。 8×

平方数 中学受験・適性検査

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【中学受験 算数】11×11 以上の平方数

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【中学受験 算数】平方数の規則性

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