40−16÷４÷２＝？？？　あなたはこれ正解できる？

こんにちは。Rです。
今回は「なぜ掛け算、割り算を足し算、引き算よりも先にするのか」
という一見説明できそうでできない計算のルールについて解説
していきたいと思います。
ぜひ楽しんで行ってくださいね。

意外と気にしない「単位」

最初に答えを言うと、
この問題を説明するための鍵は　「単位」　です。

足し算・引き算は「同じ単位同士でしか計算ができない」のです。

例題として？に入る数を答えてみてください。
　ペン１本＋石１個＝？枚

今この例題を見てみなさんが思ったのは
「この数式の意味がわからない」ですよね。

この例は極端なものですが、
これこそが掛け算・割り算を先にする理由なんです。

例題を出します。

りんごが5個入ったケースが３つあり、その中の二つのりんごを食べたとき、残りのりんごは何個でしょうか？

式は当然に「５×３−２」ですよね。
では次の単位、特に太字になってる数字の単位を考えてみましょう。

もしあなたが上の式を
５（個）×３（ケース）−２（個）と考えたなら、間違いです。

正しくは、
５（個/ケース）×３（ケース）−２（個）です。

間違ってる方の式では、左の掛け算の結果は15（個×ケース）となり、
これは後半の２（個）と単位が異なるため計算ができないことになります。

１ケースあたり5個りんごが入ってるケースが３つあるを正しく数式に表さなければなりません。

以上が、「掛け算・割り算を先にする理由」です。
本来は数式内の「単位」を理解していなければなりません。
しかしながら、「単位」を理解するのは少し複雑な部分になるので、
初等教育では基本的にいちいち単位を考慮しなくても良いような問題が
作られます。

ただ、「時間」「距離」なんかでは、
「メートルとセンチメートルを足すときはどちらかに単位を合わせるよ」
「分と時間を使った計算ではミスがないように」といった指導はされます。

「単位を揃えるために先に掛け算・割り算をする」
と覚えたらもう怖いもの無しですね。

今回は以上になります。
意外と、学校で習ったけど説明するのが難しい事柄ってありますよね。
「当然こうなる」と教えられたことに対して今一度「なんでこうなる？」
という問いを挙げてみるのもあの時知らなかったことが知れる良い機会になるかもしれませんね。
今後もみなさんに面白いと思われるような記事を書けるよう日々研鑽していきますので、ぜひ暇な時に読んでいただけると幸いです。
読んでいただきありがとうございました。　　　　　　　　　　ではまた。