数学の真髄基本原理追求編ー文理共通ー を受講して
この記事を書く理由
僕が数学の勉強が迷走していた時に僕を救ってくれた講座なので、その良さを知ってもらいたい、という思いと、今、数学の真髄について興味のある人や、情報を集めて要る人の助けに少しでもなれば、と思い書こうと思いました。
僕と真髄
まずは、僕がどのような状態で真髄と出会い、現在まで、どうなってきたのかを紹介します。
数学の真髄（以下真髄）を受講するまで
僕は、中高一貫校に通っているので、中3冬の時点で教科書レベルの数学の問題はある解ける状態でした。
そして、高一の春では青チャートに本格的に取り組みますが挫折し、松田先生の典型問題Type100を夏頃やりこみました。
その後は、続き物である、松田先生の最高の演習160を1月頃までやり込みましたが、模試で点数が取れず、数学の勉強のベクトルが迷走していた時期が半年ほど続きます。
周回しすぎていたせいもあり、問題とそれに対する解き方を完全に覚えていました。
このとき、東大文系数学で1完はできるかな、くらいの実力でしたが、初見の問題にはなかなか太刀打ちできない、という程度の学力でした。
ここからの僕の数学人生は最悪です。やたらと自分の耳に入った参考書にひたすら手を出していました。
例えば、リアル入試数学であったり、ハイ完、解法への道などもうさまざま、これも違う、あれも違う、と1ページ目の問題を解いて終わる、という最悪な参考書もありました。
そんな時、僕の友達や、Twitterの勉強界隈の影響で、青木先生と数学の真髄について知ります。
数学の真髄
数学の真髄について知った僕は、すぐに体験受講をしてみました。
第1講は差分についてでした。
この90分の授業を見て、この講座は絶対に僕を正しい方向に導いてくれる、そう確信しました。
「ひとつ理解して、100題解く。」
この言葉が今も数学をしていると頭に蘇ってきます。
こうして、大体高二の夏から冬にかけて、全40回の数学の真髄を基本原理追求編を受講しました。
受講は週2くらいでしていました。
この講座のおかげで今は、友達から渡された初見の難しい問題や、教科書に載っているような公式定理は当たり前に見えるようになりました。
数学の真髄基本原理追求編の構成について
この講座は
Part1 vol1,vol2
Part2 vol1,vol2
の主に四つの分類がなされています。
Part1 vol1
ここでは主に、数列、場合の数、確率について扱います。
シグマ公式の差分を用いた導出は、暗記数学をそれまでしていた僕には衝撃が走りました。
他にも、場合の数や確率の基本的な考え方をしっかりと教えてくれるので、その周辺が苦手な人にとっては必見だと思います。
そして僕が個人的に推したいのが、8章の二項定理、についてです。
僕は現在、新高3で真髄東大演習編を受けていますが、その中で、この二項定理が自然と出てくるか、そのような式の形に気付けるか、というのはかなり大切だと感じます。
もしこの講義を受けていなかったら今大変なことになっているだろうなぁ、とこれを受けていたことの利点を切に感じています。
最終的にこのvol1では漸化式を作って解くところに終着します。ここ最近の東大は確率漸化式をあまり出していないので、直接的な効果はあまり期待できないかもしれませんが、このvol1での、差分（階差）について深掘りしたり、二項定理を深く学んだり、ということは東大数学を攻略する上では欠かせないものになっていると思います。
Part1 vol2
ここではこの、数学の真髄の代名詞である、論理の話を10講通して扱います。
（青木先生も実際、講義の中で、この話をするために東進にきた、とおっしゃっていました。）
このVol2 でやることは、数学をやる上で本当に基本的なことだ、と今では感じています。
真髄を受ける前の僕は、同値、なんてことを一ミリも気にしたことがないような人間でした。
しかし、この授業を通して、数学をしているときに、今自分が何をしているのか、どうすべきなのか、がはっきりしたことで、問題を解くのが非常に楽になりました。
このvol2をもっと、僕が瞑想する前に受けていれば、、、と思ってやみません。
解法を暗記することがいかに哀れで、弱い人のやることか、それを痛感しました。
今では同値かどうか気にしないような人の答案が気持ち悪くて仕方有りません。
（これを実際に声に出して言うのはウザがられるのでやめましょう）
また、このvol2の最後のコマでは同値性をあえて崩して解く、と言う考え方も教えてくださいます。
とにかく、数学で困っている人はここだけでも受けるべきだと思います。特に解法を暗記してきた人には衝撃の連続だと思います。
体験受講をして見て、自分に合ってるかも、と言う人はぜひ受講してみてください！
Part2 vol1
ここでは、Part1 vol2で学んだ論理の内容をフルに活かして、写像と多項式について主に扱います。
順像法、逆像法を論理的に理解して、ありとあらゆる写像の問題が同じことをしているように見ることができるようになります。
写像について、かなり手厚く講義してくださるので、写像問題で困ることがなくなると思います。
他にも、多項式についても参考分、しっかり講義してくださいます。割り算の基本定理や、因数定理、一致の定理、接線について、深く理解できると思います。
Part2 vol2
ここでは主に、ベクトル、合同式を扱います。
ベクトルでは、斜行座標、符号付き長さを用いた内積の意味、行列式とそれを発展させた外積、三角関数とベクトルについて、そしてそれを使った有名不等式がらみの話、と盛りだくさんの内容です。
このベクトルの授業を受けることで、ただの直線の方程式をベクトル的にみたり、有名不等式を色々な所に敵要することができるようになったりと、一気に数学の視野が広がって、あらゆる分野が繋がって見えるようになりました。
また、合同式も、本当に基本的なところから、軽い論証問題を扱うため、整数に対する、強力な武器である、合同式を使いこなせるようになると思います。
全体を通して変わったこと（利点）
まずは、初見の問題を見た時の引き出しが増えたなぁ、とても実感しました。一つの式に対して、あらゆる見方をすることができる、これがいかに強力かを思い知らされました。
そして、実験や試行錯誤、といった基本的なことの大切さも学ぶことができました。わからない、見たことないから解けない、じゃなくて、何かできることはないかな？と検証して見た結果、規則を見出して解く、ということもできるようになりました。
他にも、今まででは問題を解きながら手が止まった時にどうしようもなかったところが、こういうことできないかな、、、？となった時に必要な道具や考え方を教えてくれたな、ととても感じます。
まだまだ数学の真髄の魅力はありますが、全員に共通して言えることはこんな感じだと思います。
解法暗記をして数学をやったつもりになっているかたはこの講座で、今まで暗記してきていたことのその基本的な原理を理解し、追究することによって、数学の根本的な力をつけることができると思います。
先ほども述べましたが、とにかく、数学が伸び悩んだ、どうすればいいかわからない、という人は一度体験受講をしてみてください。
第一講で自分に合っていると持ったかたには絶対に有益な講座になると思います。
おすすめ出来ないところ
直ちに点を伸ばしたい、という方には向いていないかと思います。解法暗記した方が点の伸びは早いかもしれません。
しかしそれでは、いつか限界がきます。青木先生風に言うなら、
｢100題溶けるようになるのに100回勉強しなければいけない｣
ってことになると思います。
他にも、数学の真髄基本原理追求編は、全40回であるため、時間の無い人にはおすすめできません。
高三の為の数学の真髄というものもあるようですが、確率がなかったりするので、同じ効果が得られるかといわれると疑問です。
最後に
以上が、現段階で僕が思いついた数学の真髄についてです。
まだまだ書き忘れていることがたくさんあるような気がしますが、それはその度に何かしらの形で追加していきたいと思います。
こんなに長くて下手くそな文章をお読みいただき、ありがとうございました。
また、新高3にも関わらずこのような上から目線な文章を書いてしまい、すいませんでした。
何か質問があれば、気軽にDMでもなんでもきてください！
これからも勉強がんばりましょう！
ありがとうございました。
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