算数の「量」を教えるということ
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算数の「量」を教えるということ

算数の「量」には実は様々な名前があります。

大きく分けて、分離量、連続量という2つに分けられます。

分離量とは、自然数を用いて表すことができるものです。卵の個数、車の台数、身の回りにある、手にとって物として認知し、数えることができるものは、分離量です

その分離量に対して、連続量がある。この連続量が複雑です。

連続量は外延量と内包量に分けられ、内包量はさらに細かく、率・度に分けられます。

まず、外延量であるが、長さ・重さ・時間等、「大きさ」「広がり」を表します。それに対して内包量は、速度、密度、濃度、円周率等、そのものの「強さ」を表します。

外延量・内包量共に連続量ですが、分離量と違うのは単位がつくことです。

さて、小学生で比較的スムーズに理解ができるのは外延量の長さ・重さ・時間といったところです。これは日常的に使うものなので、学習内容に対し、親和性があります。

ところが、速度、密度、濃度、といったものは可視化することができず、自分の手に触れることはできません。頭の中で「概念」として消化しなければいけないのです。

以前の記事にも似た記事を書きましたが、具体性のあるような事象から非常に抽象的になり、考えることが困難になりがちなのです。多くの子がぶつかる壁でもあります。

塾ではあまり、計算の仕方を教えていく方が子どもにとって有益な場合は長い説明が必要な概念に踏み込まず、授業を行います。

ただ、ここに何で?と疑問に思う子もいます。速度、割合という目に見えないものをどう教えるのか?

これは「目に見えないもの」として教えるべきではないのかな、と思います。

一般的に難しい内容は、わかりやすく、イラストや今ではCG等、視覚的に教える、という指導の方向性の一つとしてあると思います。

しかし、特に速度、濃度、密度といった内包量は視覚化することが難しい、よって、これは「目に見えないもの」として教えることも一つの方法と思うのです。

では、対をなす「目に見えるもの」は何か?個数等の分離量と長さ等の外延量です。

大切なことは、この分離量、外延量といったものをグループ分け等するして、小学生にもきちんと教えることだと考えます。もちろん分離量などの難しい言葉は使いません。

教科書は大学の先生や著名な学校の先生で作られています。実は内容は学術的なものになっているのです。これは、何とも言葉にしにくいのですが、ボトムアップというよりトップダウンなのです。学術的な内容というのは、実は大学まで行かないと正体がわからないような仕組みになっています(大学院まで行った自分だからわかります苦笑)。だから、簡単な計算を教える、という考えを一旦置いて、小学生にも学術的な意味を教える方が実はすんなりと理解ができるのでは、と思うのです。

分離量・連続量、これについては少しずつ塾でも取り組もうと思っています。最近は倍概念についてしっかりと低学年から教えることに力を入れています。漢字を対象学年以外のものも教えているのも、同じような考えからです。

小学生にわかりやすく算数を教える、大人に与えられた永遠の宿題です。



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学習支援塾すたでぃあ(stadia)の塾長の川下耕平です。ここでは塾での取り組み、特に発達障害児に対する学習のアプローチについて考えていきたいと思っております。特にそういったお子様をお持ちの保護者の手助けになれるような記事にしていきたいです。趣味は映画鑑賞です。