【素因数分解】307, 409, 503, 509, 607, 709の倍数を攻略しよう【10000以下】

毎日遊んでいる「PRIME SMASH!」というゲーム。さらなるレベルアップを目指して、日々遊び続けています。

一ヶ月ほど前、「103, 107, 109の倍数」の記事や「31, 41, 61, 71の倍数」の記事を投稿しました。

今回は、307, 409, 503, 509, 607, 709の倍数を紹介します。

例えば8653という数。

一見素数に見えますが、以下のように素因数分解できるので素数ではありません。

8653=17×509

こういう分解は、以下のような思考ができると良いなと思っています。

①8653の先頭の86から、85(=17×5)を引く。
8653→(8500を引く)→153
②153(=17×9)が残る！
③よって、8653は17で割り切れる。

この思考の流れを、瞬間的にできたら良いなと思うのですが、なかなか難しいです。特に、①でいきなり85を引くという発想が浮かびにくいです。あとになって、「あー17で割れるじゃん…」と悔しい気持ちになることも多いですね。

こういう形の素因数分解を、筆者は勝手に「倍数を削って倍数を探し出す『宝探し』」と言ったりします。

過去二回の宝探しは、

「自身を削って倍数を探し出す」
「倍数を削って自身を探し出す」

どちらかは「自身」だったのですが、今回はどちらも「倍数」になっているので、より難易度が増しています！

「倍数を削って倍数を探し出す」　←今回

色々な素因数分解がありますが、今回紹介する素因数分解も苦手です。そのため、表を作って少しでも定着したら良いなと思っています。

倍数として登場する「307」「409」「503」「509」「607」「709」は、間にすべて「0」が入っています。こういう数はもっとありますが、今回は素数に限定しています。

ということで、いつものように表をご覧いただくことにしましょう。

10000以下の数を列挙してみました。普通の人がどれくらい素数を意識しているかわかりませんが、ここに登場する数が全部素数じゃないのが驚きですね…(?)

特に苦手なものをピンク色にしてみました。誰得なのかわかりませんが、念のため。

PRIME SMASH! を遊んだことがある方はわかると思いますが、上記のような数がいきなり出てきたとき、瞬時に素数でないと判断しないといけないわけです。めちゃくちゃ難易度高いですよね…？

できっこない、と諦めてしまう人が多いかもしれませんが、筆者はこの壁をどうにか乗り越えたい！そのために普段からゲームを遊んでいるのです。別に、ゲームで遊ぶことの正当性を主張したいわけではありませんよ…😅

こういうマニアックな表を作ることで、少しでも自分の素因数分解力(?)を上げていきたいなと思っています。興味のある方は、ぜひ今後の投稿も見ていただけると嬉しいです。

素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU !

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。