【下二桁】○９９の素因数分解を紹介【10000以下】

素因数分解大好き人間の私は、「PRIME SMASH !」というゲームの上達に向けて、コツコツと特訓をしております。

特に4桁の数字になると難解で、パッと見じゃわからないものが多いです。

そこでこのシリーズでは、特定の下二桁に特化した素因数分解たちを紹介します。マニアックなので、興味のある方のみ読んでいただければと思います。

初回となる今回は、下二桁が「99」の数を取り上げます。99なので、キリの悪い微妙な数たちです。素数が多そうにも思えます。果たしてどうなのか…？

10000以下の数字たちを一気に紹介します！皆さんは素因数分解できますか…？

それでは参りましょう！

素因数分解に関するマガジンはこちら

素因数分解｜SOSU Lover (Number Mania)｜note

【注意】

・難しい素因数分解に着目して語っております。
・「分解」と「素因数分解」は同じ意味です。

199〜999

199：素数
299=13×23
399=3×7×19
499：素数
599：素数
699=3×233
799=17×47
899=29×31
999=3×3×3×37

まずは1000以下から！

799や899の素因数分解は、まだまだ序の口です。これくらいは知っておかないと、PRIME SMASHのエキスパート編には太刀打ちできません…笑。

ちなみに、先月引退した白鵬関の横綱としての勝ち星は「899勝」でした。29×31ですね笑。

1099〜1999

1099=7×157
1199=11×109
1299=3×433
1399：素数
1499：素数
1599=3×13×41
1699：素数
1799=7×257
1899=3×3×211
1999：素数

1000台は、比較的わかりやすい分解が多いですね。問題はそれ以降です…。

2099〜2999

2099：素数
2199=3×733
2299=11×11×19
2399：素数
2499=3×7×7×17
2599=23×113
2699：素数
2799=3×3×311
2899=13×223
2999：素数

2599と2899の2つの分解は、とてもわかりにくい…。1と2の数字が丸ごと逆になっているのです。

小さい素因子(13の方)がある方が大きい数(2899)、とでも覚えておけばいいですかね…？

3099〜3999

3099=3×1033
3199=7×457
3299：素数
3399=3×11×103
3499：素数
3599=59×61
3699=3×3×3×137
★3799=29×131
3899=7×557
3999=3×31×43

★印は、個人的にすぐに思いつかない素因数分解です。3799でついに登場！

29で割れますね。そんなこと言われても「は？」っとなること間違いなし…😇

尚、3599は「2乗−2乗」を使うと素因数分解できますね。

3599 = 3600 − 1 = 60^2 − 1^2 = (60−1) × (60+1) = 59×61

4099〜4999

4099：素数
4199=13×17×19
4299=3×1433
★4399=53×83
4499=11×409
4599=3×3×1511
★4699=37×127
4799：素数
4899=3×23×71
4999：素数

4399と4699はなかなか難しい分解ですね。

4199は3つの連続する素数(13, 17, 19)の積になっているのが面白いなと思いました。

5099〜5999

5099：素数
5199=3×1733
5299=7×757
5399：素数
5499=3×3×13×47
5599=11×509
★5699=41×139
5799=3×1933
★5899=17×347
5999=7×857

5699と5899は難易度高めです。

しかし、7の倍数である5299と5999も、意外と分かりづらいですね。なかなかのクセモノです。

6099〜6999

6099=3×19×107
6199：素数
6299：素数
6399=3×3×3×3×79
★6499=67×97
6599：素数
6699=3×7×11×29
★6799=13×523
6899：素数
6999=3×2333

6000台は素数が多いですね。3の倍数を取り除くと、★印の難しい分解だけが残ります。6499は素因子がどちらも大きいですね…。

7099〜7999

★7099=31×229
★7199=23×313
7299=3×3×811
7399=7×7×151
7499：素数
7599=3×17×149
7699：素数
7799=11×709
7899=3×2633
★7999=19×421

最初の7099と7199のコンビがやや難しい。どう見ても素数にしか見えない…。当の数字からしたら失礼な話かもしれませんが…笑。

8099〜8999

8099=7×13×89
8199=3×3×911
★8299=43×193
★8399=37×227
8499=3×2833
8599：素数
8699：素数
8799=3×7×419
8899=11×809
8999：素数

8299と8399、どちらも素因子の一の位が揃ってますね。こういう素数の組み合わせはなぜか特別な感じがします。リズム(?)が良いというか…🤔

まあ、難しいことには変わりないですけどね。

9099〜9999

9099=3×3×3×337
9199：素数
★9299=17×547
9399=3×13×241
9499=7×23×57
★9599=29×331
9699=3×53×61
★9799=41×239
★9899=19×521
9999=3×3×11×101

最後の9000台は素数が少ない！

怒涛の難しい分解尽くしですね。初心者には厳しい数字たちばかりです。

9だらけの数字なので、私は逆に覚えやすかったですけどね…笑(変人です)

いかがでしたか？

一気に見てきたので、疲れた方も多いかもしれません😅

一応、素数と半素数を数えておくと、以下の通りです。

素数→28個
半素数→43個
その他→28個

やはり、半素数が大半を占めています。それだけに、難しい素因数分解が多いんですよね…！😆

最後に、「○99」たちの素因数分解のみまとめておきます(素数は除く)。覚えてみたい方は、ぜひともご参照ください。

素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU !

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。

★付録

○99の素因数分解一覧
(★は個人的に苦手なもの)

299=13×23
399=3×7×19
699=3×233
799=17×47
899=29×31
999=3×3×3×37
1099=7×157
1199=11×109
1299=3×433
1599=3×13×41
1799=7×257
1899=3×3×211
2199=3×733
2299=11×11×19
2499=3×7×7×17
2599=23×113
2799=3×3×311
2899=13×223
3099=3×1033
3199=7×457
3399=3×11×103
3599=59×61
3699=3×3×3×137
★3799=29×131
3899=7×557
3999=3×31×43
4199=13×17×19
4299=3×1433
★4399=53×83
4499=11×409
4599=3×3×1511
★4699=37×127
4899=3×23×71
5199=3×1733
5299=7×757
5499=3×3×13×47
5599=11×509
★5699=41×139
5799=3×1933
★5899=17×347
5999=7×857
6099=3×19×107
6399=3×3×3×3×79
★6499=67×97
6699=3×7×11×29
★6799=13×523
6999=3×2333
★7099=31×229
★7199=23×313
7299=3×3×811
7399=7×7×151
7599=3×17×149
7799=11×709
7899=3×2633
★7999=19×421
8099=7×13×89
8199=3×3×911
★8299=43×193
★8399=37×227
8499=3×2833
8799=3×7×419
8899=11×809
9099=3×3×3×337
★9299=17×547
9399=3×13×241
9499=7×23×57
★9599=29×331
9699=3×53×61
★9799=41×239
★9899=19×521
9999=3×3×11×101