結合エネルギーと位置エネルギーの違い
物理をやるうえで重力の仕組みの質問が多く、どうも結合エネルギーと位置エネルギーの区別ができていないのではないか？と思われる節があるので、解説してみようと思った。
無限遠の結合エネルギーが0
結合エネルギー（けつごうエネルギー）とは、互いに引き合う複数の要素からなる系において、その系がひとところに寄り集まって存在する状態と、粒子がばらばらに存在する状態との間での、ポテンシャルエネルギーの差のこと。
結合状態の位置エネルギーが０
位置エネルギー（いちエネルギー）とは、物体が「ある位置」にあることで物体にたくわえられるエネルギーのこと。力学でのポテンシャルエネルギー（ポテンシャルエナジー、英：potential energy）と同義であり、主に教育の分野でエネルギーの概念を「高さ」や「ばねの伸び」などと結び付けて説明するために導入される用語である。
重力ポテンシャルは結合と力学的の合算
重力ポテンシャルエネルギーと言うのは、その結合エネルギーと力学的エネルギーの合算で、
無限遠方（A＋B）➔結合状態（A’＋B'＋結合エネルギー）＋運動エネルギー 無限遠方から自由落下で失った運動エネルギーを位置エネルギーとして与える （力学的エネルギー）ことにより結合エネルギーで形成された重力場を脱出し、無限遠方に戻る。
だから位置エネルギーっていうのは、失った運動エネルギーを記憶しておく量ともいえるね。
重力ポテンシャルの計算方法
以下なんかも無限遠の光速から、結合ポテンシャル＋力学的ポテンシャルの引き算で求められる。
本論によるGPS衛星に搭載された原子時計と地表の時計の進み方（波動スピード）の比の厳密解は、
地表の光速度( c ) : 299,792,458 m/s。
地心重力定数( GM ) : 3.986e + 14 m³/s²。
地球半径( r ) : 6,378,000 m。
双曲線無限の波動スピード、 w∞ = √( c² + 2GM / r )。
GPS衛星の高度( h ) : 20,200,000 m。
GPS衛星の軌道速度( v ) : 3,874 m / s。
GPS衛星の波動スピード、 wg = √( w∞² - 2GM /( r + h ) - v² )。
時計の進み方の違い、 wg / c = 1 + 4.45e-10。
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