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前回まではイデアルや部分環など，環の特徴的な部分集合についてお話ししてきました．今回は…
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イデアルの観察が始まりました．与えられた部分集合$${S}$$を「もっともよく近似する」イデ…
イデアルが環の重要な部分集合であることが少しずつあらわになりつつあります．前回，部分…
さのたけとさんの記事「数学者を目指す」を読み返して，自分の二十代，つまり研究者としてな…
イデアルを導入し，可逆元がイデアルを用いて特徴づけられることを示しました．これから，さ…
前々回にイデアルを導入し，イデアルを用いて環の要素のさまざまな関係を解き明かしたいというのが当面の目標でした．その端緒に，まず可逆元を特徴づけましょう．今回の話を通して$${A \ne 0}$$を環とします． 定理（イデアルと可逆元）各$${a \in A}$$に対し， $${a}$$が$${A}$$内で可逆である$${\iff}$$$${(a) = A}$$．
前回は準同型の核の持つ性質を抽出してイデアルを定義しました．当面の目標は「イデアルこそ…
