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環の性質を調べる方法として，要素の特徴的な性質による分類が挙げられます．特に環では除法が…
前回は，ある集合に演算を定義して可換環になることを確かめました．今回も，またひとつの集合…
以前，可換環の源流となった数の体系と函数の体系の２種類から例を挙げました．今回は，もう少…
前回は単位元の一意性について考えました．今回の目標は「加法逆元」の性質を観察することです…
今回の話を通して，議論の舞台となる環$${A}$$をひとつ固定して考えます．今回の目標は，２…
前回は，可換環の例として比較的馴染み深い例について紹介しました．慣れ親しんだ例とはよく出…
前回の「環の定義」では，可換環の理論的源流として数の体系と関数の体系の２つがあることを述べました．今回はもう少し詳しく見ていきましょう． https://youtu.be/BF6jPonVR6k １．数の体系例１．整数の全体 $${\mathbb{Z}}$$，有理数の全体$${\mathbb{Q}}$$，実数の全体$${\mathbb{R}}$$，複素数の全体$${\mathbb{C}}$$はいずれも通常の数の加法および乗法を演算として可換環をなす．
可換環というのは，龍孫江がずっと好きで学んで（学生時代にはちょっとだけ研究もして）きたも…
