経済的発注量

［要旨］

経済的発注量とは、在庫に関する費用である、発注費と在庫維持費の両者の合計額が最も少なくなるような、在庫発注量のことです。


［本文］

今回は、経済的発注量（Ｅｃｏｎｏｍｉｃ　Ｏｒｄｅｒ　Ｑｕａｎｔｉｔｙ、ＥＯＱ）について説明します。ＥＯＱとは、在庫に関する費用が最も少なくなる経済的な発注量のことです。在庫に関する費用が少ないということはどういうことかというと、在庫に関しては、発注費と在庫維持費のふたつの費用がかかるという前提で、両者の合計額が最も少なくなるような発注量がＥＯＱということです。

この発注費を少なくするには、一度に多くの量の発注を行うようにすればよいのですが、一方で、一度に多くの量を発注すれば、今度は在庫維持費が増加してしまいます。ちなみに、発注量を横軸に、費用を縦軸にしたグラフで両者を表すと、発注費は左から右に向かって減少し、在庫維持費は左から右に向かって増加します。すなわち、両者はトレードオフの関係にあります。

このような状況で、両者の合計額が最小となる発注量は、両者の額が同じときの発注量です。これは、ピンと来ない方もいるかもしれませんが、前述のグラフを思い浮かべていただいて、同じグラフに両者の線を描いたとき、両者が交差するところが、両者の合計額が最小になるということがイメージできると思います。そして、このことから、ＥＯＱを算出する数式を導き出すことができます。まず、発注費は、発注費＝発注回数×１回あたりの発注費（Ｅ）＝（一定期間内の発注量（Ｄ）÷発注量（Ｑ））×Ｅと表すことができます。

つぎに、在庫維持費は、在庫維持費＝１個あたりの在庫維持費用（Ｈ）×（発注量（Ｑ）÷２）となります。発注量を２で割る理由は、在庫は納品されてから次に納品されるまで徐々に減少するので、その期間の平均在庫量を求めるためです。そして、発注量ＱがＥＯＱのとき、発注費と在庫維持費は等しいので、Ｄ÷Ｑ×Ｅ＝Ｈ×Ｑ÷２となります。これをＱについて解くと、ＥＯＱ＝√（２×Ｅ×Ｄ÷Ｈ）となります。

すなわち、ＥＯＱは、（２×１回あたりの発注費×一定期間内の発注量÷１個あたりの在庫維持費用）の平方根ということです。例えば、ある商品の１回あたりの発注費が５，０００円、１年間で発注する量が５０万個、１個あたりの在庫維持費が５円の場合、ＥＯＱ＝√（２×５００円×５０万個÷５円）＝１０，０００個となります。そうすると、この商品については、年間で５０回、すなわち、ほぼ１週間ごとに１万個ずつ発注することが、最も費用が少なくなり、経済的ということになります。

ここまで、ＥＯＱについて説明してきました、実務的にはＥＯＱはあまり使われることはないようです。その理由は、実際の発注費や在庫維持費を求めることは難しいからです。また、現在は、発注の仕組みが自動化されてきており、発注費はかなり少なくなっていることから、在庫担当者は発注費をそれほど意識しなくても済むようになっています。ただし、在庫管理に携わる担当者や経営者の方は、ＥＯＱの考え方を知っておくことは、在庫管理の仕組みを深く理解するために大切であると思われることから、今回、記事にしました。