PieceCHECK(2023-4) サイコロと点の移動

いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。KATSUYAです。

YouTube動画をUPしました。今回は中学入試にも登場する算数の有名問題ですが、大学入試で出題されても初見だとかなり厳しい問題です。
思考時間は12分、解答時間は約25分とします。

こちらの記事では、答えを静止画像にて掲載しておきます。静止画像の方が記載内容は少し詳しめです。
よろしければ動画と両方ご覧になってみてください＾＾

解答

【別解：数列の漸化式を用いて】

解説

正六角形の頂点を、サイコロの目に従って移動させる場合の数の問題です。

(1)、(2)ともにうまく考えることで、式1行で解決してしまう問題ですが、経験がないと厳しいでしょう。

4回目投げたときの目の出方すべてに対し、5回目にAに着くための目が1通りしかないことに気づけば(1)は終了です。

(2)は、1回目にB~Fに着く方法が5通り、それぞれに対し2回目にB~Fに着く方法が5通り、、、のように考えることで、ほぼ(1)と同じような考え方で解けます。

別解では数列の漸化式を用いています。少々大げさですが、ｎ回目からｎ＋１回目への遷移を詳しく見るという、場合の数(確率)と漸化式の問題の基本原則に従って漸化式を作るだけで仕組みが分かります。

知っているか知らないかで大きく差がつく問題ですので、今回紹介しました。

なお、過去にも類似の考え方で解ける問題を紹介しています。こちらは数えても何とかなるので、難易度は低めです。

１．解けた人は、今後の勉強はじっくり演習をしましょう。
２．解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。
３．解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。

Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。

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