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抵抗とコンデンサーを含む直流回路

抵抗とコンデンサーを含む直流回路と言えば物理を学習している人なら図がピンとくると思う。要は電池と抵抗とコンデンサーが1つの回路の中にあればいいというもの。今回はその問題のパターン(特に難関大で出題されているもの)について考えてみたいと思う。

■スイッチをn回切り替えたときの電気量(漸化式を立てて一般項を求めるタイプ)。それに続いて十分時間が立ったとき(n→∞)の電気量&抵抗で発生したジュール熱。

※これについては漸化式を立てないで n→∞ の電気量を求めることができなきゃダメ。毎回漸化式を経由するのは大変。

■コンデンサーに電池を接続し十分時間が立つまでに抵抗で発生するジュール熱

難易度に関わらずよく出題される問い。ジュール熱の公式が使えないので注意。

■ホイートストンブリッジ回路+コンデンサー

ホイートストンブリッジ回路の抵抗の1つをコンデンサーに変えたり,検流計をいれる部分にコンデンサーを入れたりするものがある。

■コンデンサーと抵抗が接続された回路においてIーtグラフが与えられた状態である時刻までに抵抗を通過した電気量

Iーtグラフの囲まれた面積が通過した電気量になる問題が多いが,グラフが指数関数になっている&関数がわからないので面積を求めるとき工夫が必要。(名問の森にもあるようです。)


コンデンサー回路は接続が複雑になったり誘電体を接続したりとパターンが決まっていることが多いですが,少し難しい問題を問いて思考力をつける必要があるかと思います。またコンデンサーは電流の定義式と相性がいいのでそれを絡めた問題にも注意が必要だと思います。

前田祐樹


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