重複組み合わせを自然数に対応付けるアルゴリズム
ちょっと数学を知っておられる方なら、n個の玉からr個を重複を許して取る組み合わせの場合の数(重複組み合わせ)はnHr=(n+r-1)Cr通りというのは周知のことかと思います。
以下、n個の玉からr個を重複を許して取る組み合わせと等価の問題、Σ_(i=1)^(n)x_i=r、を満たす0以上整数の組(x_1,x_2,…,x_n)を求める問題に置き換えて話をします。
その重複組み合わせについて、場合の数は公式から導き出されるのですが、ある事情により、その(n+r-1)Cr通りの