“論理”で学ぶ高校数学

※今回は、高校生以上向けの記事になります。

数学力をアップさせたいという高校生や、高校数学をもう1度見直したいという大人の方に読んでいただけると幸いです。

▷ 数学には「論理」がある

高校数学を学ぶ上でまず念頭においておきたいのが、

『数学には論理がある』

ということです。

高校数学では「〜を求めなさい」と言われた時に、公式に当てはめただけで解ける中学理科の計算問題のように、一筋縄ではいかないことが割と多くあります。

というか、高校数学の難しい問題の全てがそうです。

ではそのような問題をどう解くのかというと、「ゴールから逆算して組み立てる」のです。
つまり、「求めなさい」と言われたものをゴールとして、いくつかの段階を踏んでいきます。

数学の問題を解いていて、「どう解くか見当もつかない」となった経験はありませんか？

実はこの数学の性質が要因だったんです。

「ゴールから逆算して組み立てる」

ここには数学の「論理」があります。
ジグゾーパズルのピースを1つずつ埋めていくかのように、ゴールに向けて論理を展開していくのです。

まさに数学を難しくしている要因なんですが、逆に数学を攻略するポイントでもあります。

単純です。「組み立て方」、つまり「論理」を学べばいいんです。

よく、数学はたくさん問題を解いて「解法暗記」すればいい、というのを耳にしますが、より数学の本質に迫って

『論理を覚える』

ことが数学のよい勉強法だと筆者は考えます。

「解法暗記」では少し問題が変わったら、また「見当もつかない」という状態になりかねません。
ですが「論理」を理解していれば、問題に合わせて応用を利かせられます。

なので数学を学習するときは「解法を暗記する」ことよりも、「そこにある論理を理解する」ことに重きをおきましょう。

「〇〇だからこの解法が使われるんだ、なるほど」という風に、1つずつ腑に落としていけば、確実に数学力は身に付きます。

共通テストの過去問題や模擬試験などで、⑴ ⑵ をなんとなしに解いていませんか？

あれはほとんどが⑷や⑸を解くための誘導になっています。
つまり、あらかじめ論理が展開されている状態になっているので、比較的楽に解くことができるんです。

あの誘導がなければ共通テストと言えどかなりの難問になります。

模擬試験やもっと言うと普段の授業で扱う問題1つから、「論理」を理解しようと努めましょう。

▷ 『数学のメガンテ』

長々と数学の論理について話してきましたが、全て学校の先生が教えてくれるというわけではないと思います。
塾に通っている子は教えてもらうチャンスが増えますが、そうでない子もいますね。

そんな方に向けて、数学の論理を学び数学脳を鍛えるための参考書『数学のメガンテ』を配信していきます。

問題を解くためのコツや、ちょっとした裏技のようなテクニックなども紹介する予定なので、気になる方はぜひフォローしてお待ちいただけると幸いです。

ちなみに、初回は「２次方程式とその解」について深掘りしていきます。

乞うご期待。