2025年度/令和7年度大学入学共通テスト 試作問題『情報Ⅰ』第4問 問5

リュディアです。引き続き試作問題の内容を詳細に解説しながら見ていきたいと思います。試作問題は次のリンクを参考にしています。

令和７年度試験の問題作成の方向性，試作問題等｜大学入試センター

第4問

次の文章を読み，後の問い（問1～5）に答えよ。（配点 25）

問5

次の文章を読み，空欄（オ）に当てはまる数字をマークせよ。また，空欄（カ）に入れるのに最も適当なものを，図6中の0～3のうちから一つ選べ。空欄（キ）に入れるのに最も適当なものを，後の解答群のうちから一つ選べ。

花子さんたちは都道府県別にみたときの睡眠の時間を学業の時間で説明する回帰直線を求め，図4の散布図にかき加えた（図5）。すると回帰直線から大きく離れている県が多いことが分かったため，自分たちの住むP県がどの程度外れているのかを調べようと考え，実際の睡眠の時間から回帰直線により推定される睡眠の時間を引いた差（残差）の程度を考えることとした。そのために，残差を比較しやすいように，回帰直線の式をもとに学業の時間から推定される睡眠の時間（推定値）を横軸に，残差を平均値0，標準偏差1に変換した値（変換値）を縦軸にしてグラフ図6を作成した。参考にQ県がそれぞれの図でどこに配置されているかを示している。また，図5の □ で示した点については，問題の都合上黒丸で示している。

図5と図6から読み取ることができることとして，平均値から標準偏差の2倍以上離れた値を外れ値とする基準で考えれば，外れ値となる都道府県の数は（オ）個である。図5中のP県については，図6中の0～3のうち （カ）に対応しており，花子さんたちはこの基準に従いP県は（キ）と判断した。花子さんたちは学業の時間以外の他の要因の影響についても考え，さらに都道府県の特徴について分析することとした。

＜解説＞

（オ）から見ていきます。分中のヒントとして平均値から標準偏差の２ 倍以上離れた値を外れ値とする基準という情報です。また図５の残差を平均値0，標準偏差1に変換した値（変換値）を縦軸にしてグラフ図６を作成したというのもヒントです。このことから図6で縦軸が+/-2 以上離れている点がいくつあるか、という問題になります。+2 を超えたところに1つ、-2を超えたところに1つありますから合計で2が正解です。
（オ）2

（カ）を見てみます。図5のP県が図6のどの点に該当するかを答える問題です。図5でP県の回帰直線上での睡眠時間は約430分程度と読み取れます。なおかつ散布図は回帰曲線より下になるので残渣は負の値です。この2つの情報から図6におけるP県は1が最も近い点になります。
（カ）1

これは何を聞かれているかちょっとわかりませんでした。（カ）と同じ1なのではないでしょうか。
（キ）1

では、ごきげんよう。