2次元Ricciスカラー曲率のWeyl変換

計量$${g_{\mu\nu}}$$をスカラー関数$${\omega(x)}$$によってWeyl変換する。

$$
g_{\mu\nu}\to g_{\mu\nu}'=e^{2\omega}g_{\mu\nu}
$$

このとき、曲率$${R}$$について

$$
\sqrt{g'}R'=\sqrt{g}(R-2\nabla^{2}\omega)
$$

と変換される。ここで$${\nabla}$