【複素解析】ゼータ正規化でsinが出るやつ

以前単純な場合でのゼータ正規化を求めた。

ここでは

$$
\prod_{n=-\infty}^{\infty} (n+a)=-2i\sin(\pi a)
$$

を求めていく。(参考文献:江口徹, 菅原裕二「共形場理論」)

ゼータ正規化ゼータ正規化は形式的には「総乗の中にゼータ関数を見出して置き換える」ことで行える。つまり

$$
\zeta(s)=\sum_{n=1}^{\infty} \