微分の仲間を探す旅

さて、僕が2023年7月から数学の勉強を始めて早7ヶ月、大人の学び直し数学教室「和から」の岡本先生に師事しています。岡本先生の方針で、微分の仲間を増やす旅をしております。

さてその旅なんですが、だいぶ物語が進んできまして、今日ついに対数関数の微分が仲間になりました。来週には指数関数が仲間になってくれるそうです。RPG みたいで面白いですね。

というわけで突然ですがこれまで仲間になってくれたイカれた微分メンバーを, LaTex 入力の練習を兼ねて以下に紹介します。

$$
(x^n)' = nx^{n-1}
$$

$$
(sinx)' = cosx
$$

$$
(cosx)'=-sinx
$$

$$
(tanx)'= \frac{1}{cos^2x}
$$

$$
(log_ax)' = \frac{1}{x}log_ae
$$

$$
(log_ex)'=\frac{1}{x}
$$

そしてこれらの微分の公式たち。

$$
(f(x)\pm g(x))'=f'(x)\pm g'(x)
$$

$$
(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
$$

$$
\frac{f(x)}{g(x)})'=(\frac{f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{g(x)^2})
$$

$$
{f(g(x))}'=f'(g(x))g'(x)
$$

ついにみんな大好きネイピア数が登場しました。純粋に失った青春（）を探すべく数学をやっているので、ネタバレを避けるのに必死です。ただ、ネイピア数を微分しても変わらないというネタバレは踏んでしまいました、残念。来週の指数関数の微分まで、ネタバレしないように自習を慎みます。