今年もやります！Bリーグ予測2019-20シーズン編

昨年もやっていたBリーグ予測ですが，こういうのは継続するのが良かろう，ということで今シーズンも続けることとしました．昨シーズンの振り返りは↓．

予測方法

昨年と変えていないのですが，self-containedな記事とするために予測手法を説明します．

予測方法は，非常に大まかに言うと，

1. 各チームに強さを表すパラメータ(レーティングと呼んでいます)が1個だけあるとする．

1.1. ホームアドバンテージは全チーム同一の効果があるとする．年とリーグにより若干差はありますが，合計150点の試合でホームチームが1.2点程度多くなる程度の差があります．

2. 対戦チームのレーティング差が，試合での得点割合を説明するようにがんばってパラメータを調節する．これを毎週行う．

　* 数学の言葉で言うと「ロジスティック回帰モデル」を利用しています．モデルから出力される割合と実際の割合との差の二乗和を最も小さくなるようにレーティングとホームアドバンテージを修正します．

　*「得点割合」は，(ホームチームの得点)/ホームチームの得点 + アウェイチームの得点)です．

3. 過去の対戦での試合直前のレーティング差と勝ち分け負けの関係を，統計的に見つける←これが確率を予測するモデルになる．

2.では，今シーズン行われた全ての試合結果に基づいてレーティングを算出します．

3. では，2017-18シーズン，2018-19シーズンの全試合について集計したものを利用します．B1とB2ではデータを分けています．

予測内容とその読み方

可能な限り毎節終了後に次節およびシーズン通算の予測を公開します．以下具体例と読み方の説明です．

次節予測の例を示します．B1第6節の予測です．

上図は予測勝率です．左がホームチーム，紺の棒の長さがホームチームの予測勝率です．下図は得点差で，過去にあった似たような実力差(レーティング差)の試合での実際の得失点を集計したものです．赤線が中央値，青四角は中央50%，黒破線と赤十字は外れ値を一定の規則で表示したものです．

試合単位の予測を今後の全試合に対して行い，最終的な勝利数やポストシーズン進出を判定します．これをさらにたくさん(10000シーズン分，など)行い，その平均を算出します．B1第5節終了時点でのシーズン予測を示します．

縦横軸はチーム名および勝利数です．青赤棒はそれぞれ現時点での実際の勝敗数です．間の白(透明)な間隔が結果が未定な試合です．

チームは予測勝利数(青丸)の多い順にソートしてあります．青実線は予測勝利数の95%の区間です．赤四角は「対戦相手が全てリーグ平均のチームだったら平均何勝するか」という予測値です．Bリーグファンならご存知だと思いますが，各チームの対戦数は均等ではなく，強いチームとたくさん当たってしまうチーム(またはその逆)があります．実力評価値として赤四角を示しています．

読み方の一例です．千葉は現時点で負け越ししています(3勝5敗)が，実力評価値(赤四角)は全体4位，予測勝利数(青丸)も全体5位という評価です．序盤は対戦相手の偏りが大きいので，このように順位と実力評価の差が大きくなりやすいです．

この図はポストシーズン(チャンピオンシップ，プレイオフ)への進出予測確率を示しています．チームは先ほどの予測勝利数順にソートしてあります．チャンピオンシップへは東地区から4チーム出場することが濃厚という現時点での評価です．

今シーズンからは地区順位の予測値も算出することにしました．横軸が順位で，縦はリーグ公式で指定されている順序(都道府県コード順でしたっけ？)です．濃いほどその順位になる確率が高いことを示しています．パーセント表記の予測確率も合わせて示しています．

で，どれくらい当たるの？

この予測手法ですが，昨シーズンは6節以降の通算で約72%予測を正解させました．これが高いかどうかは議論の対象なのですが，「試合前の予測勝率が50～80％の試合の予測正解率は，その予測勝率とほとんど等しい」ということもわかっており，それなりに信頼できるものだと自負しております．

ということで，今シーズンも予測に関心ある方はツイッターを眺めてください(フォローしていただくのも当然大歓迎です！

#Bリーグ #B1リーグ 予測勝利数，ポストシーズン進出確率，地区順位予測など．
*消化試合数が少ないため参考値です．デザインを変更中です． pic.twitter.com/LYZPGZppMr

— konakalab (小中研究室/名城大) (@konakalab) October 24, 2019