浮力のポイント/中学受験理科

浮力の問題のポイントは、

①重さのつり合い　②押し出した水の重さ(=浮力)

この２つを①→②の順番、または②→①の順番で考えることです。

全ての問題はこの２パターン(①→② または ②→①)のいずれかで必ず解くことができます。

では例題を見ていきましょう。

例題１(基礎)
図のように、重さ500gの木片を水に浮かべると、体積の５分の４が水に沈んだ状態で静止しました。
⑴木片が水から受けている浮力は何ｇですか。
⑵この木片の体積は何㎤ですか。

◎ヒント
①→②の順番で考えます。

◎解法
⑴
①重さのつり合い：
図に書き込みます(赤字)。木片に500g分押し込まれているので、浮力は同じ500gで対抗しています。

答え：500g

⑵
②押し出した水の重さ：500g分の浮力が働く、つまり押し出された水の量は500g分。
500g分の水の体積は当然500㎤。
この体積が木片の体積の５分の４にあたるから、
木片の体積は500 ÷ 4/5 = 625㎤

答え：625㎤

例題２(基礎)
図のように、体積400㎤の木片を密度1.4㎤の液体Xに浮かべたところ、全体の４分の１が液体Xの中に入った状態で静止しました。
⑴木片が液体Xから受けている浮力は何ｇですか。
⑵木片の密度は何ｇですか。

◎ヒント
①→②の順番で考えようとすると......

◎解法
⑴
②押し出した水の重さ：
400㎤の４分の１ですから100㎤の液体を押し出しています。
それに対抗して、液体Xはその100㎤分の浮力を直方体にぶつけるわけですね。
100㎤分の浮力、つまり100㎤ × 1.4g(密度) = 140gの浮力が働いていることまで分かりました。

答え：140g

⑵
①重さのつり合い：
直方体が140gの浮力を受けているということは、直方体も140gの力で液体Xを押し込んでいるということです。
よって直方体の重さは140g。体積が400㎤ですから、密度は140÷400=0.35 g/㎤

答え：0.35 g/㎤

◎注意
①→②の順番で考えようとしても、おもりの重さが分かっていないので①が使えません。その場合②→①で考えます。

例題３(応用)
図のように、重さ200gで底面積20㎠の木片を、上から手で押し下げながら水中に15cmだけ沈めました。
⑴手が上から押し下げている力は何ｇですか。
⑵手をはなしたとき、水中に沈んでいる高さは何cmですか。

◎ヒント：①→②の順番か、②→①の順番か。どちらで解けばいいでしょうか？

◎解法
⑴
②:押し出した水の重さ
押し出した水の体積は 20㎠ × 15cm = 300㎤ 。
300㎤分の浮力は当然300gの浮力。

①:重さのつりあい
300gの浮力に対抗して、上からも300gの力がかかっているはずです。
木片自体の重さが200gなので、プラスで手が100gの力をかけていることがわかりますね。
答え：100g

⑵
①:重さのつりあい
いま木片は200gですから、手をはなした場合木片は200gの浮力を受けます。

②押し出した水の重さ：
200g分の水が押し出された、つまり200㎤分の水が押し出されたわけですね。
この200㎤は、水中に沈んでいる木片の体積でもあるから、この体積を底面積で割って高さが
200 ÷ 20 = 10cm

答え：10cm

〜〜〜

最後にもう一度、浮力の問題のポイントを確認しましょう。

☆浮力のポイント☆
①重さのつり合い　②押し出した水の重さ(=浮力)
①→②の順番、または②→①の順番で考える

〜〜〜

浮力について理解できましたでしょうか。理解いただけたなら幸いです。
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