【関西学院大学】過去問 複素数と方程式
今回の問題は、実数係数の３次方程式が一つの虚数解を持つとき、残りの解にどのような影響を与えるのかを学べる一題となっています。併せて３次方程式の解と係数の関係について確認をしておきましょう。
実数係数の整式が複素数を解に持つときは、必ずその共役な複素数も解となります。ある複素数とその共役な複素数の和と積は実数になることが理由です。複素数と共役な複素数を解に持つとき、方程式は(x-複素数)(x-共役な複素数)・・・=0と因数分解されます。この式を展開すると、ちょうど複素数と共役な複素数の和と積の形が出来上がるという訳です。この記事が気に入ったらサポートをしてみませんか？