無線とラジオの人生(9): FM放送とエアチェック(4): マルチパスキャンセラ
見出し画像

無線とラジオの人生(9): FM放送とエアチェック(4): マルチパスキャンセラ

力武(筆者)は8歳のころから46年以上無線とラジオと共に歩んできた。今回もFM放送とエアチェックの話をする。今回はマルチパス歪を退治するための機能であるマルチパスキャンセラを実装して一定の成果を得たという話である。

前回までの記事

第1回目ではFM放送との馴初めの話をした。

第2回目ではなぜFM放送をソフトウェア無線機(SDR)で受信するのか、という話をした。

第3回目ではMacの上でのSDR実装で必要なFIRフィルタとマルチパス歪を観測するためのマルチパスモニタの話をした。

今回はFM放送受信の際品質を大きく損ねかねないマルチパス歪を軽減するために、Macの上のSDRにどうマルチパスキャンセラを実装していくかについて書く。

(以下文中敬称略)

SDRの公開場所

開発しているSDRの名前はairspy-fmradionという。このGitHubのレポジトリに開発成果はすべてまとめてある。

マルチパスキャンセラ(1): どうやってマルチパス歪をなくすか

マルチパスについては前回の記事で説明した。これがFM放送の場合どのような歪をもたらすかについては多くの研究成果がある。力武が知る限り最初に発表されたものは1945年のCorringtonによるFrequency-Modulation Distortion Caused by Multipath Transmissionと題した論文であろう。複数遅延波の干渉による振幅の変動と、周波数特性が一定でなくなることによる周波数選択性フェージングの基礎的な導出が行われている。この論文の執筆にあたっては、1942年のFM実験局W2XWGの受信の際に歪が出たことが研究のきっかけだったらしい。

日本語で読めるFM放送のマルチパスに関する研究論文としては、1978年にテレビジョン学会誌で出版されたNHK総合技術研究所の大原光雄による「FM放送のマルチパスひずみの解析」がよくまとめられている。単音の歪率、そしてDU比(希望波/妨害波比)が、受信音質に大きく影響することが示されている。

マルチパスの問題はFM放送だけではなく、移動体のデジタル通信などにも深刻な影響を及ぼす。そこでテレビの地上デジタル放送では、放送信号を利用して受信側でマルチパスの様子である遅延プロファイルを定量測定できる仕組みが用意されている。一例として、受信サービス株式会社ではマルチパスによる地上デジタル放送の受信障害と観測、そしてその対策方法について紹介している。

しかし、アナログのFM放送ではそのような仕組みを組み込むことはできないので、別のやり方でマルチパスの状況を定量評価する必要が生じる。TreichlerとAgeeによる1983年の論文"A new approach to multipath correction of constant modulus signals"では、FMそのものの持つ特性に着目した。FMの信号では、周波数の変動のみを使って情報を伝える。そのため送信信号の振幅を変える必要はない。言い換えれば、振幅が変わっていたとしたら、何か電波伝搬に問題があることになる。この電波伝搬によって変化した信号を元に戻してやることができれば、信号の品質を上げることができる。

TreichlerとAgeeの論文では、IQ信号化した受信信号に対して適応フィルタを使い、マルチパスによって振幅が変動している信号を、マルチパスによる干渉を取り除くことで振幅一定に近づけるアルゴリズム(Constant Modulus Algorithm, CMA)を提案している。適応フィルタはFIRフィルタで構成することで、一定間隔の遅延時間ごとの成分を評価して合成し、遅延成分のみを減らすことができる。

具体的にCMAを実装した手法の論文としては、1985年のテレビジョン学会誌に掲載された望月孝志と羽鳥光俊による「適応ディジタルフィルタによるFMマルチパスひずみ自動除去の一方式」がある。この論文ではIQ信号に対してCMAを適用することで、DU比を上げてマルチパスの影響を減らせることがシミュレーションによって示されている。

マルチパスキャンセラ(2): CMAによるマルチパスキャンセラの実装

CMAによるマルチパスキャンセラのFPGA実装は、第2回目の記事でも紹介したFPGAでFMチューナを実装した林輝彦CQ出版の2017年8月19日のSDRファンまつりでの講演にて講演発表している。

この講演で紹介された手法は、前述の「適応ディジタルフィルタによるFMマルチパスひずみ自動除去の一方式」に準拠している。力武もこの方法を実装しようと何度か試みたが、うまくいかせるためには以下に述べる試行錯誤をする必要があった。

(1) CMAでは振幅の基準値Aを定め、AとIQ信号の瞬時振幅値(これはIQ信号を複素数とみなした時の絶対値で求まる)の差をサンプリング周期で逐次計算する必要がある。この方法でうまく動作させるには、瞬時振幅値のうち適応フィルタで補正すべき変動成分を残しつつ、より長い時間で見た場合に平均がAであるような制御をする必要があった。いわゆる自動利得制御(Automatic Gain Control, AGC)である。このAGCの手法として、András Retzlerが中心になって開発したライブラリcsdrの中にあるsimple_agc_ccというアルゴリズムを使用したところ、大きめの時定数でも安定した制御結果を得ることができた。

(2) AGCのかかったIQ信号に対してCMAを適用するには、Least Mean Squares (LMS)フィルタというシステム同定(簡単に言えば適応フィルタの係数を決めること)のアルゴリズムを必要とする。IQ信号は複素数なので、LMSも複素数として定義する必要がある。この複素数のLMSアルゴリズムはWidrow, McCool, Ballによる"The Complex LMS Algorithm"という1975年の論文で定義されている。LMSアルゴリズムの詳細は省くが、要約すれば、基準値と実際値の値の差と、入力ベクトルの共役複素数を掛けたものを、フィルタ係数の更新ベクトルとしてフィルタ係数のベクトルに足してやればよい。これは前述の論文「適応ディジタルフィルタによるFMマルチパスひずみ自動除去の一方式」で、複素数を使わない形で説明されている。

(3) 適応フィルタの実装にあたっては、ブロック単位のFIRフィルタ処理を行う手法もあったが、係数の処理がわかりにくくなるため、フィルタの内部状態を逐次更新する単純な方法を取った。具体的にはC++のライブラリBoostのcircular_bufferというデータ構造を使うことにした。やっていることは以下のC++ソース(airspy-fmradionの該当C++ソースヘッダファイルより引用)の通り極めて単純である。m_stateに対してpush_backするだけで係数の更新が済むのがよい。

// Size of m_state = m_filter_order
boost::circular_buffer<IQSample> m_state;

// Apply a simple FIR filter for each input.
inline IQSample MultipathFilter::single_process
                                 (const IQSample filter_input) {
 // Remove the element number zero (oldest one)
 // and add the input as the newest element at the end of the buffer
 m_state.push_back(filter_input);
 IQSample output = IQSample(0, 0);
 for (unsigned int i = 0; i < m_filter_order; i++) {
   output += m_state[i] * m_coeff[i];
 }
 return output;
}

このような作業を行い、入力信号のサンプリング周期(最大で384kHz)ごとに係数を更新していくことで、適応フィルタを使ってCMAを実現することができた。

マルチパスキャンセラ(3): マルチパスキャンセラの成果

以下、マルチパスキャンセラの成果を示す。

受信システムは力武の自宅ベランダのダイポールアンテナ(日本アンテナ AF-1-SP)、4C-FB 10m + 2分配器 + 2m、Airspy HF+ Dual Port、Mac mini 2018 (CPU: 3.2 GHz Intel Core i7、メモリ32GB、macOS 10.14.6)、airspy-fmradion v0.7.3-pre1、Airspy HF+の出力IF周波数384kHzという構成である。NHK大阪FM放送の送信所のある飯盛山からは大体20km程度距離がある。

マルチパスキャンセラに使った適応フィルタの段数は100段(適応フィルタタップ数は201段)とした。NHK大阪FM放送(88.1MHz)の時報とその前後にある無音区間を受信して得られた結果は次の通りである。マルチパスキャンセラを使わなかった場合と使った場合を比較している。測定方法は第2回目の記事で紹介した林によるCQ出版のトラ技エレキ工房No.1(2013年)「FPGA FMチューナ」の測定方法に準拠した。

無音区間の残留雑音のdBFS値(rms): どちらも-73.4dBFS (フルスケール時の周波数偏移は150kHz)
時報880HzのTHD(歪率): 0.433% → 0.028%
時報880HzのTHD+N(雑音歪率): 0.918% → 0.242%
CPU利用率(コア1つを100%とする): 6% → 38%

次に時報による歪の出方を示す。

880Hz受信時の歪の出方を比較すると上図のようになる。緑がマルチパスキャンセラを使わなかった場合、赤が使った場合である。マルチパスキャンセラの使用により、歪成分が抑えられていることが一目瞭然である。前回記事で紹介したQMMでの歪信号の定量測定でも9dBほどオーディオ出力が低下しており、効果は明確であった。

また、NHK大阪FM放送の別の受信時に測定した、適応フィルタ係数の収束状況について動画で示す。(なお動画のBGMは力武が過去に作曲公開したもので、係数の内容とは無関係である。)

上記ビデオでは、20ブロック(2048 * 20 サンプル、0.106666秒相当)ごとに長期的な係数変化をほぼリアルタイム(つまり係数の変化速度は受信内容の時間変化と同じ状態)で示している。最初の100ブロックですでに係数は安定していて、受信時の変調レベルに係数の大きさが追従しているのがわかる。

上記ビデオでは、1ブロック(2048サンプル、5.333333ミリ秒相当)ごとの表示を毎秒30コマ、つまり実際の6.25倍の時間に引き伸ばして表示している。初期状態から定常状態への移行は最初の400ブロックつまり2.13秒程度で済んでいることがわかる。

なお、定量測定はしていないが、SDRフロントエンドにRTL-SDRを使った場合でも、マルチパスキャンセラは受信環境改善に際して同等の有効性を示した。これはフロントエンドとは独立した実装であることを考えれば当然の結果といえる。

マルチパスキャンセラの評価と今後の課題

林は前述のトラ技エレキ工房の記事にて、「FM放送受信では,雑音ひずみ率0.3%から0.5%に許容可能なスレッショルドがあるように考えています.」(p.125, 「3-5 雑音ひずみ率と音質との相関」)と述べている。この基準を採用するなら、今回の実験結果を見る限り、マルチパスキャンセラによって、聞けなかった音楽が聞けるようになると言っても過言ではないだろう。

今回の実装では林のFPGA FMチューナで実装した440段には計算能力が追い付かず及ばなかったが、100段(±260.4μ秒)の遅延および前方反射波に対応できるFMマルチパスキャンセラを汎用のパソコンで実現できたこと、そしてその実装をGitHubで公開できたことには、大きな意義があるといえるだろう。

今後の課題をしては、SDRの計算過程のリファクタリングによる高速化はまだまだ可能だと思う。ブロックLMSアルゴリズムの採用など、バッチ計算も考えてみる必要はあるだろう。

また、残留雑音が林の記事にある-84dBFSから10dB近く多くなっているのはアンテナや高周波系の問題であることが予想できる。別の受信環境でも試験を行うことで、さらなる改善が可能であると考える。

本文中で紹介した論文の書誌情報

M. S. Corrington, "Frequency-Modulation Distortion Caused by Multipath Transmission," in Proceedings of the IRE, vol. 33, no. 12, pp. 878-891, Dec. 1945. doi: 10.1109/JRPROC.1945.232568

大原 光雄, FM放送のマルチパスひずみの解析, テレビジョン学会誌, 1978, 32 巻, 3 号, p. 224-230, 公開日 2011/03/14, Online ISSN 1884-9652, Print ISSN 0386-6831, https://doi.org/10.3169/itej1978.32.224

R. Treichler, John & Agee, Brian. (1983). A new approach to multipath correction of constant modulus signals. Acoustics, Speech and Signal Processing, IEEE Transactions on. ASSP-31. 459 - 472. 10.1109/TASSP.1983.1164062. 

望月 孝志, 羽鳥 光俊, 適応ディジタルフィルタによるFMマルチパスひずみ自動除去の一方式, テレビジョン学会誌, 1985, 39 巻, 3 号, p. 228-234, 公開日 2011/03/14, Online ISSN 1884-9652, Print ISSN 0386-6831, https://doi.org/10.3169/itej1978.39.228

B. Widrow, J. McCool and M. Ball, "The complex LMS algorithm," in Proceedings of the IEEE, vol. 63, no. 4, pp. 719-720, April 1975.
doi: 10.1109/PROC.1975.9807

[この項終り]

この記事が参加している募集

この記事が気に入ったら、サポートをしてみませんか?
気軽にクリエイターの支援と、記事のオススメができます!
力武 健次 / りきたけ けんじ

皆様からのサポートは個人事業の研究開発活動に使わせていただきます。

ありがとうございます。励みになります!
力武健次技術士事務所 所長。ペパボ研究所 客員研究員。 ソフトウェアエンジニア。 📻ラジオ大好き。🗼2020年3月から故郷の東京都世田谷区で暮らしています。https://github.com/jj1bdx https://rikitake.jp/