数学をことばにしよう：整数問題

鈴木貫太郎さんの数学動画です。今回も数学をことばにして、解説してみます。

p^3+q^3-3pq+1=(p+q+1)(p^2+q^2+1-pq-p-q)
素数の掛け合わせが素数になるためには、どちらか1。p,qは自然数だから、(p^2+q^2+1-pq-p-q)が1
p^2+q^2+1-pq-p-q＝(p-q)^2+(p-1)^2+(q-1)^2/2
つまり、(p-q)^2+(p-1)^2+(q-1)^2=2
可能な組み合わせは、(p,q)=(2,2), (1,2), (2,1)
p+q+1が素数になる条件を満たす組み合わせは、(2,2）のみが解答

すこし複雑な因数分解の公式がすぐに使えるかどうかですね。知らなければ厳しい。

勉強になりました！

（了）