ABC予想と宇宙際タイヒミュラー理論

先日、NHKのドキュメンタリーで、数学者・望月新一教授の特集をやっていた。

内容は、教授が証明したという難問「ABC予想」と、そのために駆使した彼独自の「宇宙際タイヒミュラー(IUT)理論」についてだ。

ABC予想の証明が難しいのは、この世界に足し算が存在するからだという。

足し算は掛け算と違い、それよって生まれる数の因数が予測しづらいからだそうだ。

つまり、足し算は掛け算より「難しい」のである。

番組によると望月教授は、「足し算が存在することによる難しさ」をクリアするために、次のような戦略を取った。

彼はIUT理論で、現行の数学世界全体を「宇宙(universe)」と呼び、それと同じ中身のもう一つの宇宙を想定する。

そして現行の宇宙における数と、もう一つの宇宙における数を対応させる。

ただし同じ数に対応させるのではなく、2なら4、3なら9といったように、その数を2乗した数に対応させるのだ。

そのため、これらの宇宙では、掛け算の式は他方の宇宙に対応するが、足し算の式は対応しなくなる。

現行の宇宙から見ると、もう一つの宇宙は「足し算が成立しない世界」となる。

このようにして、「足し算が成立しない世界」を生み出すことで、先述の「足し算が存在することによる難しさ」が捨象されるというわけだ。

まるで「無限ホテルのパラドックス」のような、解ったような解らないような話だが、それは数学者たちも同様である。

世界の名だたる数学者たちはIUT理論をめぐって、かつてないほど激しく賛否両論を交わしているという。

そこまで物議を醸しているとは知らなかった。

また、望月教授の喋る姿も、番組で初めて拝見した。

それまで写真しか見たことがなかった。

彼が何故メディア出演を避けるのか不思議だ。

番組のインタビューで、望月教授の師匠であるファルティングス氏が「望月は説明に力を入れるべき」と言っていた。

師匠の言うとおりにすれば、いずれIUT理論は市民権を得るのではないか。