高校数学　ベクトルの話

2020年10月13日 07:36

こんにちは。今回からはベクトルです。
高校数学ではさも孤立しているかのような分野ですが、大学の勉強ではとても重要な概念になっています。
高校では平面と空間で章が違う教科書もあるようですが、成分が2つか3つかの違いだけなのでまとめます。
ベクトルは向きがある分取り組みづらいと思う人が多いでしょう。しかし、慣れるととても簡単です。
　演算にあたって、最初は足し算が分かっても引き算で手こずると思いますが、引くベクトルを反転させて和を取れば一瞬です。引き算と思われる部分は足し算に書き換えられると楽になります。
　また、この分野は「1次独立」がとても重要です。零ベクトルではない、かつ互いに平行でない2個のベクトルを使えば、任意のベクトルを1通りに表せます。これは証明は勿論、空間上の点の位置の特定にも役立ちます。複数のベクトルで点の特定を行う時は忘れずに条件に入れておくと減点が少なくて済みます。
　次回は[図形と方程式]の分野と[ベクトル]の関係です。位置ベクトルというものがとても便利です(が慣れにくいです)。