【M-1 決勝】さや香の見正算の考察・拡張

ちょっとした「み」

みなさん、昨日のM-1は見たでしょうか。まさか令和ロマンが優勝するとは思っていなかったのですが、それよりも気になったのがさや香の見正算です。

見正算とは

見正算(みせざん)とは、二つの自然数が出会ったときにお互いがどのように感じるかに関する計算です。これの答えを「眼(がん)」と呼びます。なお、この記事では見正算の記号(足し算の"+"、引き算の”-”)を"@"で表します。

  1. 同じ数字同で見正算すると眼は0になる
    本編で1@1の際、互いの1は「同じ服の人がいることによって恥ずかしくなりその場を去る」という説明がありました。

  2. 違う数字同士で見正算すると眼は両者のうち大きい数字になる。
    本編で1@2の際、「1は2に怖気づいてしまうため逃げる」という説明がなせれていました。

  3. 形が似た数字で見正算すると11を基底とした数字になる。

    1. 6@9の眼は11になる。
      本編でこちらは「形が似ていることに興味を持って近づくため」と説明されていました。

    2. 2@5の眼は1.1になる。
      一見すると6@9と似た形ですが本編では「近づいた後形が違うことに驚いた5が携帯を落とし、それが小数点になる」と理由づけられていました。

  4. 1@100の眼は83(大学院では84)になる。
    本編にて「1は100に突撃、17人程度を倒すため83になる」と説明されたのち、「大学院では残った83のうち2人が恋に落ち、1人の赤ちゃんが生まれるところまで考慮するため84になる」といったことが付け加えられていました。

私なりの考察・拡張

さて、ここからは私なりに見正算について考察していきます。

3つの数字で見正算を行った場合の問題

例えば、2と3と5で見正算を行った場合、順序によって答えが変わることが考えられます。

  1. 2@3@5、3@2@5の場合(5が後にくる場合)
    この場合、2@3が先に行われるため2は3に怖気づいて逃げ出し、3@5となりますが3は5にこちらも怖気づくため5だけが残り、結果として5が眼となります。

  2. 2@5@3、5@2@3の場合(3が後にくる場合)
    この場合、2@5が先に行われるため1.1が成立、1.1@3となりますが恐らく1.1は3に怖気づくため眼が3になると考えられます。

  3. 3@5@2、5@3@2の場合(2が後にくる場合)
    この場合、3@5が先に行われるため3は逃げ出し5が残り、5@2となって眼は1.1となります。

このように、複数のパターンが考えられる数字の組があるため、見正算は基本的に二つで行うことが前提であると考えられます。

数字は個人なのか人数なのか

これが解決すると大きな数への道が一気に開けます。本編では1,2,5,6,9は服装や体の大きさのように考えられていましたが、100,83,84はそのまま人数となっていました。また、1.1,11は横から見た形だと推察されるため、桁数によって振る舞いが変わる可能性もあります。

また、問題がほかにも。2の振る舞いです。2番目の見正算で1@2は体の大きさのようなものでありましたが、2@5では体の形となっていました。このような問題も、学問としての研究の余地がありそうです。

5@6、5@9はどうなるのか

ここ以降、私なりの拡張を考えてみます。
さて、5@6と5@9は一見するとそれぞれの眼は6、9になりそうですが、デジタルで見てみてください。そっくりでしょう？ですから、6@9や2@5のように11系統になると考えられます。また、近づけば余計な縦棒があることに5が気が付くと考えられるため2@5のように眼は1.1と定義できます。

これをもとに(2@5)@(5@9)という式を解くと眼は0になります。

小数への拡張

1.1@1.1は0、1.2@1.1は1.2になると定義できますが、例えば2.5@5.2はどうなるのでしょうか？私はこれを2@5、0.5@0.2の二つに分解することで定義します。2@0.2や0.5@2がありますが、彼らのうち0.2と0.5は近づこうとするが逃げると推察できるため省きます。
本題に戻して、2@5は1.1と既に定義されているため0.5@0.2ですが、彼らは小さいため0.5は携帯を手で持っていると考えられます。そのため0.5@0.2の眼は0.17になると定義できます。
これを1.1と合わせて眼は1.27と考えられます。

負の数への拡張

まず負の数は自然数にとってどのよう映るのかが問題ですが、絶対数と逆の性質を持っていると定義します。
これによって-1@-1は同じ服装の人がいることによって興奮、近づいていくと考えられ、眼は-1-1になります。
他、1@-1は全く気の合わない人がいるため気まずくなって眼は0にすることができます。
では2@-5はどうなるでしょうか？これは2が近づこうとするのを-5が逃げるため眼は二つになり2,-5と定義できます。
そして-6@-9ですが、これらは互いに背いていくため0になります。

総括

このように見正算には新たな可能性を秘めています。皆さんもぜひ、拡張などを考えてみてはいかがでしょうか？

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