カジノで$1を得るために$500以上使うのか、$1得るために○戦中○勝するのか・・・

倍率2倍のゲームで$1を賭けて勝った場合、$2の払い戻しなので利益は$1です。倍率2倍のゲーム基本的に約50%の勝率なので、勝ち負けが平等に起こりやすいことから、マーチンゲール法が多用されますが、確率を無視した大きな連敗が発生することがあり、そのままマーチンで追いかけるととんでもない額になることは想像がつきます。

初期ベッド額$1で、9連敗すると以下のような計算となります。

1+2+4+8+16+32+64+128+256=511

つまり$1を得るために$511を既に犠牲にしているということになります。ちなみにこのまま追う場合、次の賭け金は$512なのでもし負けた場合$1の為に$1023を失うことになりますよね。

確率を無視する事象はカジノをやっていると絶対に数回は出くわし、永遠とマーチンで攻めると必ず破産します。

$1の為に資金を費やすなら、時間を費やすこと

マーチンでは連敗時の資金の減り方が尋常ではなくなり、仮に$1023を失うと取り返す場合単純に1023回勝たなければなりません。

そう考えると非常に恐ろしい話ですし、割りに合うかと言われたら絶対に合わないことはわかります。

それならマーチンを使わずに、負けたときに緩やかめにベッド金額を上げて、数回勝つことで$1を得るような戦略の方が確実に良いでしょう。その戦略でいくと利益の出る早さは確かに遅くなりますが、減りも確実に遅らせることも可能で破産スピードも絶対的に落ちます。

マーチンゲール法とモンテカルロ法で比較

ここで、マーチンゲール法とモンテカルロ法を使った運用を比較してみます。

いきなり9連敗した試合展開があったとしましょう。マーチンゲール法は追いかけ続けるルールで、モンテカルロ法は数列は123から開始し、ベットは数列の左端と右端の数字を足した額を賭け、負けたら数列の一番右に負けた金額を書きます。勝った場合数列の左端と右端の数字を消し、もし数列が残り1つ、もしくは全て無くなれば、123からやり直します。なので初期ベット額は必ず$4となります。

スタートからいきなり9連敗した場合の損益は－$72で、マーチンによる9連敗－$511と比べて全然違いますね。さて問題はここからどう取り戻していくかになります。9連敗後の試合展開が〇〇×〇×〇〇××〇〇〇だったとした場合、「21戦8勝13負、勝率38％、+$6」で数列をすべて消化して終了します。

マーチンで9連敗後に勝ったとしても、合計$1023は必要であることは確実で、いかに心臓に悪いか・・・。

それが先程例に出したモンテカルロ法であれば$85だけを必要として終わっているので、時間を掛ける必要はありますがマーチンよりも少ない資金でマイナスを戻していることがわかります。

（ちなみに運の悪い時はモンテカルロ法でもベット額の上昇は十分にあり、破産確率は十分あります。）

$1を得るために即効性を取るならマーチン、$1を得るために時間を取るならマーチン以外の手法という話になりますが、マーチンで負け癖がついてる人は後者を取ってください。

ダランベール法やモンテカルロ法などを使う方が連敗時の賭け金の増え方はまだ緩いので、時間が掛かるデメリットはあるものの長い目で見たときのことを考えてそっちにシフトする方が無難でしょう。