さるぶつ牧場 運動の法則6解答

定滑車につるされた2物体の運動

　問題はこちらです．

　運動の法則" $${m{\bf a}={\bf f}}$$ "は，「物体に力を加えると，力と同じ向きに，力の大きさに比例した加速度が生じる．」という法則です．この問題ではAは鉛直上向きに，Bは鉛直下向きに運動するので，それぞれ加速度の向きが正になるように運動方程式を立てました．
　問題によっては，鉛直上向きを正，鉛直下向きを負として運動方程式を立てた方が良い問題もあります．あるいは，小問で向きが指定される場合もあります．柔軟に考えられるように，演習を積みましょう．

図

　物体Ａは鉛直上向きに，物体Ｂは鉛直下向きに加速度運動をする．物体Ａ，Bの運動方程式は，

$${ma=T-mg}$$　…①
$${2ma=2mg-T}$$　…②

　①，②式より，

$${3ma=mg}$$

ゆえに，

$${a=\frac{1}{3}g}$$
$${T=\frac{4}{3}mg}$$

　詳しい説明はテキストを参考にしてください．