数学の知識は自転車生活に役にたつ?

「三角関数なんて生活のなんの役にも立たないっ!」って某元知事が吠えてたらしいですが、そんなことを言ったら、物理の知識なんてほとんど役にたたないです。

それはともかく、今朝、チーム員が面白いブログを紹介していました。「二次曲線の法則を知ると挫折に強くなる」というやつです。

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出典:https://ameblo.jp/muni2525/entry-10990133747.html

ポイントは、練習(自転車に限らない)をしていてもなかなか成果が上がらないけど、あるときから急に成果が出てくる(ことがあるので)諦めないで、ということらしいです。

ただ、理系人間な人はこれ見たときに引っかかっると思うんですよね。まず、

二次曲線の法則

なんて聞いたことがない(笑 それで、ここの話は、別に「二次」である必要はまったくないのです。「一次」「二次」って何?と中学数学を忘れてしまった人向けにかくと、

ある量Aとある量Bが比例する = 一次

ある量Aの2乗 が ある量Bと比例する = 二次

です。たとえば、練習時間の2乗と、練習成果が比例するなら、二次、です。なので、上の話、「練習量と成果は比例しない」ということを言いたいなら、

練習時間の3乗と、練習成果が比例する(つまり、3次)

でも、

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と指数関数に比例しても(8の時の横倒しみたいな記号は比例の意味です)でもよいわけです。

一次の関係は「線形」ともいいます。原因と結果が直接結びつく場合ですね。それに対して、二次とか三次、あるいは指数関数的な変化は、非線形な関係といいます。これは原因と結果が関係していて、さらに結果が原因に関係する(フィードバックする)ような場合によく現れます。

たとえば、自転車の練習でいえば、練習した結果、少し強くなり、その結果、より強度の高い練習ができるようになる、みたいなのときには、練習量を2倍したら、成果が2倍という比例関係よりも、成果が3倍とか4倍とかになります。

まあ、上のブログの「二次曲線の法則」というのはこういうことを言いたいのだと思います(でも、用語は正しく使わないと。。。)。

ちなみに、グラフが「曲線になる」というのは二次曲線を表しているわけではありません。Wikipediaの両対数グラフのところを見てみましょう。

ここには3種類直線が書かれていますが、青線は1次、緑は2次、赤は3次曲線です。縦軸・横軸を対数で書いているから直線になるのです。

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(了)

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宇宙物理学が専門ということになっている自転車乗り。 自転車の合間に研究していると言われたりしているが反論できない。

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自転車やサイクリングって「物理学」のエッセンスが詰まっています。自転車が好きだけれど、「物理」がなんだかよくわからん、という人向けに易しい解説を書いていきたいと思います。

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