気象第58回一般過去問問２より「飽和水蒸気量」結露とは　12/29

問2
湿潤空気における気体定数や水蒸気量について述べた次の文章の空欄（a）、（b） に入る数値の組み合わせとして適切なものを、 次の①から⑤の中から1つ選べ。ただし、乾燥空気の平均分子量及び水蒸気の分子量はそれぞれ29と18であり、乾燥空気の気体定数は287Jkg-¹K-¹、27°cの飽和水蒸気圧は36hPaとする。
理想気体における一般気体定数と乾燥空気及び水蒸気の気体定数の関係から、 水蒸気の気体定数の値は約（a）Jkg-¹K-¹である。 ある湿潤空気の温度が27°c、 相対湿度が50%とすると、 水蒸気の状態方程式から、 この湿潤空気1m3あたりの水蒸気の質量は約（b）kgである。

まず、状態方程式を書く
PV＝ｎＲＴ
圧力×体積＝分子量×定数×温度
で、問題の条件を見ながら、、

ただし、乾燥空気の平均分子量及び水蒸気の分子量はそれぞれ29と18であり、乾燥空気の気体定数は287Jkg-1K-1、27°cの飽和水蒸気圧は36hPaとする。

圧力、体積、温度が同じなので

Ｒ＝1/ｎ
となり
乾燥空気２９の時
２８７Ｊｋｇ⁻¹ｋ⁻¹＝1/２９
ならば
ⓍJkg⁻¹K⁻¹＝1/18
なので
29/18≒1.5
1.5×287≒430
よって
⓷か④となる。。

次、
ある湿潤空気の温度が27°c、 相対湿度が50%とすると、 水蒸気の状態方程式から、 この湿潤空気1m3あたりの水蒸気の質量は約（b）kgである。

これを式に入れていくが、
PV＝ｎＲＴ
質量は分子量/体積
密度ρ＝ｎ/Ｖ
ゆえに
Ｐ＝ρＲＴ
ρ＝Ｐ/RT
Ｒは水蒸気の状態方程式を使うので４６２
Ｔは絶対温度での（２７３+２７）＝３００
湿度は５０％
27℃の飽和水蒸気圧36気圧
密度ρ＝36気圧×５０％/462×300
≒18/138000
≒0.013

よって解答は⓷

なんか途中で計算間違いしそうです。

1ｍ³あたりの水蒸気量は20℃で１７ｇ（1気圧あたり）

27℃で１ｍ³あたりの飽和水蒸気量は２５ｇ（＝２７℃の日に結露したなら1㎥あたり２５ｇの水がある）くらいというのは覚えておいてもいいかもしれない。
または、時間のかかりそうな問題はとばす。

計算問題は単位を間違えないようにしなければいけない。

例えば、
夜、夕食に鍋を食べ、家は水蒸気でいっぱいになるとします。
室温２０℃の飽和水蒸気密度は17.3ｇ/ｍ³です。
ねる前、部屋には15ｇ/ｍ³の水蒸気しかなかったとします。
20℃で１５ｇではまだ飽和しないので、凝結しませんが、
翌朝、６℃になったとすると、
6℃の時の飽和水蒸気圧は7.3ｇ/ｍ³ですから、15-7.3＝7.7ｇ/ｍ³の水蒸気が凝結して結露になってるわけです。

気温によって飽和水蒸気量は決まっているんです。

おはようございます。
こちらは晴れ。
寒さは緩んだようですが、やはり寒い。
今日もいい日にしましょう。
good time！