代数幾何学と確率論を組み合わせると？とchatgptに聞いて

これが結構面白かった。こういう回答。
代数幾何学と確率論を組み合わせることは、統計的代数幾何学（Statistical Algebraic Geometry）または確率的代数幾何学（Probabilistic Algebraic Geometry）と呼ばれ、機械学習や統計学、情報理論などの分野で応用されることがあります。以下は、代数幾何学と確率論を組み合わせるいくつかのアプローチとその応用例です。

1. 統計モデルのパラメータ推定:

   • 代数幾何学の手法を使用して、統計モデルのパラメータの推定を行います。例えば、最尤推定やベイズ統計モデルのパラメータ推定に代数幾何学的アプローチを導入することがあります。

2. 確率的代数幾何学:

   • 確率論と代数幾何学を組み合わせて、確率的なオブジェクトや事象を代数幾何学的な枠組みで記述します。これにより、確率的な問題を代数幾何学的に理解し、解決する手法が提供されます。

3. 情報理論と符号理論:

   • 代数幾何学は、情報理論や符号理論の基礎として使用されます。特に、代数曲線を使用したエラーコレクション符号などの応用があります。

4. トピックモデリング:

   • トピックモデリングは、自然言語処理の分野で広く使用されています。代数幾何学と確率論を組み合わせて、トピックモデリングの発展や新しいモデルの開発が行われています。

5. 統計学と機械学習:

   • 代数幾何学的な手法は、統計学や機械学習においてデータ解析やモデル選択の問題に適用されます。確率的なデータとモデルに対する代数幾何学的なアプローチが検討されています。

代数幾何学と確率論の組み合わせは、異なる数学的アプローチを統合し、新たな問題の解決策を提供する可能性があります。この分野は活発に研究されており、数学者、統計学者、機械学習エンジニアなどが協力して新しい理論とアプリケーションを開発しています。

https://pbrdng.github.io/rag.pdf

こういうのもある。

トランスフォーマーモデルが提案された経緯は離散フーリエ変換が提案されたことにも似ていると書いていて思った。